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山东省东营邹平县联考2023-2024学年数学八上期末考试试题含答案
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这是一份山东省东营邹平县联考2023-2024学年数学八上期末考试试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,下列四个命题等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.同学们都玩过跷跷板的游戏,如图是一个跷跷板的示意图,立柱OC与地面垂直,OA=OB.当跷跷板的一头A着地时,∠AOA′=50°,则当跷跷板的另一头B着地时,∠COB′等于( )
A.25°B.50°C.65°D.130°
2.函数y=的自变量x的取值范围是( )
A.x≥0且x≠2B.x≥0C.x≠2D.x>2
3.近似数0.13是精确到( )
A.十分位B.百分位C.千分位D.百位
4.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
5.下面运算结果为的是
A.B.C.D.
6.如图,在等边中,是边上一点,连接,将绕点逆时针旋转得到,连接,若,,则有以下四个结论:①是等边三角形;②;③的周长是10;④.其中正确结论的序号是( )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
7.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案
A.5种B.4种C.3种D.2种
8.若3x=15,3y=5,则3x-y等于( )
A.5B.3C.15D.10
9.下列四个命题:①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的对角线互相垂直,其中逆命题是真命题的是( )
A.①②③④B.①③④C.①③D.①
10.若一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数是( )
A.10B.11C.12D.13
11.一次函数 的图象不经过的象限是( )
A.一B.二C.三D.四
12.下列运算正确的是( )
A.3a•4a=12a B.(a3)2=a6
C.(﹣2a)3=﹣2a3 D.a12÷a3=a4
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸,开始时绳子的长为17米,小明以1米每秒的速度收绳,7秒后船移动到点的位置,问船向岸边移动了______米(的长)(假设绳子是直的).
14.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD:CD=3:2,则点D到线段AB的距离为 _________ .
15.计算的结果等于 .
16.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为______.
17.在底面直径为3cm,高为3cm的圆柱体侧面上,用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为____cm.(结果保留π)
18.把多项式进行分解因式,结果为________________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B的坐标分别为(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.
(1)图1中,点C的坐标为 ;
(2)如图2,点D的坐标为(0,1),点E在射线CD上,过点B 作BF⊥BE交y轴于点F.
①当点E为线段CD的中点时,求点F的坐标;
②当点E在第二象限时,请直接写出F点纵坐标y的取值范围.
20.(8分)已知:△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
(1)如图1,∠BOC和∠A有怎样的数量关系?请说明理由
(2)如图2,过O点的直线分别交△ABC的边AB、AC于E、F(点E不与A,B重合,点F不与A、C重合),BP平分外角∠DBC,CP平分外角∠GCB,BP,CP相交于P.求证:∠P=∠BOE+∠COF;
(3)如果(2)中过O点的直线与AB交于E(点E不与A、B重合),与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下,请直接写出∠P、∠BOE、∠COF三个角之间的数量关系.
21.(8分)如图,直线分别与x轴,y轴相交于A,B两点,0为坐标原点,A点的坐标为(4,0)
(1)求k的值;
(2)过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴,y轴的垂线,乖足分别为M,N.当长方形PMON的周长是10时,求点P的坐标.
22.(10分)雾霾天气持续笼罩我国大部分地区,困扰着广大市民的生活,口罩市场出现热销,小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完后共获利2700元,进价和售价如表:
(1)小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?
(2)该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲种型号口罩袋数不变,而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而效果更好的乙种口罩打折让利销售,若两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元,每袋乙种型号的口罩最多打几折?
23.(10分)观察下列等式:
①32﹣31=2×31;②33﹣32=2×32;③34﹣33=2×33;④35﹣34=2×34…根据等式所反映的规律,解答下列问题:
(1)直接写出:第⑤个等式为 ;
(2)猜想:第n个等式为 (用含n的代数式表示),并证明.
24.(10分)已知:如图,C是AB上一点,点D,E分别在AB两侧,AD∥BE,且AD=BC,BE=AC.
(1)求证:CD=CE;
(2)连接DE,交AB于点F,猜想△BEF的形状,并给予证明.
25.(12分)先化简,再求值:,其中x=.
26.(12分)先化简,再求值:
(1),其中,;
(2),再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、B
6、D
7、C
8、B
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1
14、1.
15、
16、和
17、.
18、2(2x+1)(3x-7)
三、解答题(共78分)
19、 (1 ) C(4,1);(2)①F( 0 , 1 ),②
20、(1)∠BOC=90°+∠A,理由详见解析;(2)详见解析;(3)∠BOE+∠COF﹣∠P=180°.
21、(1)k=﹣2;(2)点P的坐标为(3,2).
22、(1)购进甲型号口罩300袋,购进乙种型号口罩200袋;(2)每袋乙种型号的口罩最多打9折
23、(1)36﹣35=2×35;(2)3n+1﹣3n=2×3n.
24、(1)见解析;(2)△BEF为等腰三角形,证明见解析.
25、;;
26、(1)原式=,值为-1;(2)原式=,值为-1.
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