四川省邛崃市2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份四川省邛崃市2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A．B．x2+5=0C．x2+=8D．x（x+3）=x2﹣1
2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（ ）
A．134石B．169石C．338石D．1365石
3．等腰直角△ABC内有一点P，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA，若∠BAC=90°，AP=1.则CP的长等于（ ）
A．B．2C．2D．3
4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦，，则等于（ ）.
A．B．C．D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③；④，其中正确的结论个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作轴分别交这两个图象与点A和点B，P和Q在x轴上，且四边形ABPQ为平行四边形，则四边形ABPQ的面积等于（ ）
A．20B．15C．10D．5
7．二次函数下列说法正确的是（ ）
A．开口向上B．对称轴为直线
C．顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
8．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）
A．B．C．D．
9．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，较小三角形面积为12平方厘米，那么较大三角形面积为（ ）
A．18平方厘米B．8平方厘米C．27平方厘米D．平方厘米
10．若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（ ）
A．-7B．7C．3D．-3
11．已知sinαcsα=，且0°<α<45°，则sinα－csα的值为( )
A．B．－C．D．±
12．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为( )
A．πB．πC．πD．π
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则的值是______.
14．如图，在长方形中，cm，cm，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为________.
15．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移2个单位后顶点坐标为_______．
16．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．
17．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．
18．如图，在平行四边形中，是边上的点，，连接，相交于点，则_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是的弦，于，交于，若，求的半径.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OA=2，双曲线经过点A．将△AOB绕点A顺时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的负半轴上，若AB的对应线段AC恰好经过点O．
（1）求点A的坐标和双曲线的解析式；
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由
21．（8分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．
（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？
22．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.
（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.
①当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；
②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.
23．（10分）为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
24．（10分）已知和是关于的一元二次方程的两个不同的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）如果且为整数，求的值．
25．（12分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有两根α，β
(1)求m的取值范围；
(2)若α+β+αβ＝1．求m的值．
26．（12分）如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画出以为一边的锐角等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为；
（2）在方格纸中画出以为一边的直角三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为5；
（3）连接，请直接写出线段的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、6
15、
16、6
17、且k≠1．
18、
三、解答题（共78分）
19、5.
20、（1），双曲线的解析式为；（2）点在双曲线上，理由见解析.
21、（1）与的函数关系式为；（2）该设备的销售单价应是27 万元．
22、（1）顶点P的坐标为；（2）① 6个；② ，．
23、（1）；（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.
24、（1）；（2）－2
25、 (1)m≥﹣；(2)m的值为2．
26、（1）作图见解析（2）作图见解析（3）