四川省眉山市东坡区苏洵初级中学2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份四川省眉山市东坡区苏洵初级中学2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列方程是一元二次方程的是，如图，△OAB∽△OCD，OA等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，菱形的边长是4厘米，，动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动，动点以2厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，同时点也停止运动若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米2，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，csA＝，AB＝10，AC的长是（ ）
A．3B．6C．9D．12
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．x2=0C．x2-2y=1D．
5．如图，在平面直角坐标系内，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点F在BA上，点B、E均在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若点B的坐标为(1，6)，则正方形ADEF的边长为（ ）
A．1B．2C．4D．6
6．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．图象的对称轴是直线
7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各点中，在反比例函数图象上的点是
A．B．C．D．
10．按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF；则下列说法错误的是（ ）
A．点O为位似中心且位似比为1：2
B．△ABC与△DEF是位似图形
C．△ABC与△DEF是相似图形
D．△ABC与△DEF的面积之比为4：1
11．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（ ）
A．B．C．D．
12．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是__________．
14．若关于x的一元二次方程 的一个根是0，则另一个根是________．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则tan∠ABO＝_____．
16．如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE．
17．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=__________．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，连接OA，则△OAC面积为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上一点，过点D作DE⊥BD，交AB于点E，若BD＝10，tan∠ABD＝，cs∠DBC＝，求DC和AB的长．
20．（8分）如图，已知矩形的边，，点、分别是、边上的动点.
（1）连接、，以为直径的交于点.
①若点恰好是的中点，则与的数量关系是______；
②若，求的长；
（2）已知，，是以为弦的圆.
①若圆心恰好在边的延长线上，求的半径：
②若与矩形的一边相切，求的半径.
21．（8分）如图，正方形ABCD的过长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE．
（1）求证：AQ⊥DP；
（2）求证：AO2＝OD•OP；
（3）当BP＝1时，求QO的长度．
22．（10分）在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F
（I）如图①，连接AD，若，求∠B的大小；
（Ⅱ）如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长．

23．（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）
24．（10分）如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53°方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45°方向．现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程．（结果精确到1千米）（参考数据：sin53°＝，cs53°＝，tan53°＝）
25．（12分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
26．（12分）计算:
（1）（）
（2）－14 +
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、D
7、B
8、A
9、B
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、．
16、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
17、50°．
18、1
三、解答题（共78分）
19、DC=6；AB=，
20、（1）①；②1.5；（2）①5；②、，、5.
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）QO＝．
22、 (1)∠B=40°；(2)AB= 6.
23、 (1) ;(2)此校车在AB路段超速，理由见解析.
24、建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米．
25、（1）第一批悠悠球每套的进价是25元；（2）每套悠悠球的售价至少是1元．
26、（1）－；（2）-.