2023-2024学年四川省南充市第九中学九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省南充市第九中学九上数学期末联考模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）
A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5
2．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）
A．5%B．20%C．15%D．10%
3．二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）
4．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是( )
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）
A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16
6．反比例函数的图象经过点，若点在反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A．-4B．-9C．4D．9
7．如图，在ABCD中，E为CD上一点，已知S△DEF: S△ABF=4: 25，则DE：EC为（ ）
A．4：5B．4：25C．2：3D．3：2
8．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE＝EB时，线段PE的长为（ ）
A．4B．8C．4D．4
9．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
10．关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为_____cm.（结果保留根号）
12．如图，RtΔABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到ΔDEC，连接AD，若∠BAC=25°,则∠ADE=_________
13．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．
14．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
15．一组数据：2，3，4，2，4的方差是___．
16．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用________统计图来描述数据.
17．某校七年级共名学生参加数学测试，随机抽取名学生的成绩进行统计，其中名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有______人.
18．如图，河的两岸、互相平行，点、、是河岸上的三点，点是河岸上一个建筑物，在处测得，在处测得，若米，则河两岸之间的距离约为______米（，结果精确到0.1米）（必要可用参考数据：）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.
20．（6分）为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课程，D．3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）求这次被调查的学生人数；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程”的学生人数.
21．（6分）（1）如图1，在中，点在边上，且，，求的度数；
（2）如图2，在菱形中，，请设计三种不同的分法（只要有一条分割线段不同就视为不同分法），将菱形分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（不要求写画法，要求画出分割线段，标出所得三角形内角的度数）.
22．（8分）某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不 完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求一共抽取了多少份作品？
（2）此次抽取的作品中等级为的作品有 份，并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中等级为的扇形圆心角的度数为 ；
（4）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为的作品约有多少份？
23．（8分）超市销售某种儿童玩具，该玩具的进价为100元/件，市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过进价的60%.现在超市的销售单价为140元，每天可售出50件，根据市场调查发现，如果销售单价每上涨2元，每天销售量会减少1件。设上涨后的销售单价为x元，每天售出y件.
（1）请写出y与x之间的函数表达式并写出x的取值范围；
（2）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少元时w最大，最大为名少元？
24．（8分）已知：如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BC∥AE．求证：△ABD为等边三角形．
25．（10分）如图，在中，，求的度数.
26．（10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、C
5、C
6、A
7、C
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 或
12、20°
13、一4
14、k＜5且k≠1．
15、0.1
16、折线
17、152.
18、54.6
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）65°.
20、（1）80人 （2）见解析 （3）375
21、（1）；（2）详见解析.
22、（1）120份；（2）48，图见解析；（3）；（4）240份
23、（1）；（2）当x为160时w最大，最大值是2400元
24、证明见解析．
25、70°
26、（1）反比例函数表达式为，正比例函数表达式为；
（2），.