四川省南充市嘉陵区思源实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份四川省南充市嘉陵区思源实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了一副三角板，若关于x的一元二次方程方程等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似，图形，使得的边长是的边长的2倍.设点的横坐标是-3，则点的横坐标是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（ ）
A．B．C．D．
3．在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=，则csB的值等于( )
A．B．C．D．
4．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
5．如图，这是二次函数的图象，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
6．一副三角板（△ABC与△DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG＝DH，若AC＝2，则△BDH面积的最大值是（ ）
A．3B．3C．D．
7．若关于x的分式方程有增根，则m为（ ）
A．-1B．1C．2D．-1或2
8．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )
A．q<16B．q>16
C．q≤4D．q≥4
9．若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（ ）
A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16
10．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥0B．k＞0且k≠1C．k≤0且k≠﹣1D．k＞0
11．下列事件中，随机事件是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯
C．在只装了红球的袋子中摸到白球D．太阳从东方升起
12．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．下列说法：其中正确判断的序号是（ ）
①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点；
②若点M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）2+1；
④在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为．
A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则sinB的值为 ______________
14．根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额___________11月份的水果类销售额（请从“>”“=”或“<”中选一个填空）.
15．若二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x轴上方的部分组成一个形如“W”的新图像，若直线y=-2x+b与该新图像有两个交点，则实数b的取值范围是__________
16．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
17．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为_______cm．
18．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知A（-1,0），一次函数的图像交坐标轴于点B、C，二次函数的图像经过点A、C、B．点Q是二次函数图像上一动点。
（1）当时，求点Q的坐标；
（2）过点Q作直线//BC，当直线与二次函数的图像有且只有一个公共点时，求出此时直线对应的一次函数的表达式并求出此时直线与直线BC之间的距离。
20．（8分）解一元二次方程
（1）
（2）
21．（8分）定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中，若，则称四边形为准平行四边形.
（1）如图①，是上的四个点，，延长到，使.求证:四边形是准平行四边形；
（2）如图②，准平行四边形内接于，，若的半径为，求的长；
（3）如图③，在中，，若四边形是准平行四边形，且，请直接写出长的最大值.
22．（10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x1．
（1）求实数k的取值范围；
（1）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
23．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣3，0），B（1，0），C（2，﹣5）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）△ABC的面积为 ．
24．（10分）如图，为反比例函数 (其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点.连接,且.
(1)求的值；
(2)过点作,交反比例函数 (其中)的图象于点，连接交于点,求的值.
25．（12分）我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，平均每天可盈利y元．
写出y与x的函数关系式；
当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？
该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．
26．（12分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量(个)与y销售单价x(元)有如下关系:，设这种双肩包每天的销售利润为w元．
(1)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、D
5、D
6、C
7、A
8、A
9、D
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、>
15、
16、1．
17、
18、110°
三、解答题（共78分）
19、（1）Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）；（2）一次函数，此时直线与直线BC之间的距离为
20、（1）， ；（2），
21、（1）见解析；（2）；（3）
22、（1）（1）不存在
23、（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）答案见解析；（3）1．
24、（1）12；（2）.
25、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由见解析
26、（1）当x=45时，w有最大值，最大值是225;（2）获得200元的销售利润，销售单价应定为40元