四川省南充市嘉陵区思源实验学校2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

四川省南充市嘉陵区思源实验学校2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列关于 x 的分式方程中，有解的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（　　）

A．10 B． C．15 D．

3．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于（　　）

A．20 B．18 C．16 D．14

4．如图，字母M所代表的正方形的面积是（    ）

A．4 B．5 C．16 D．34

5．如图所示，在矩形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，则的长为(    )

A． B． C． D．

6．若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（　　）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

7．如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（　　）

A．（1，0） B．（0，1）

C．（-3，0） D．（0，-3）

8．下列运算中，正确的是（    ）

A．＋ = B．2－ =

C．= × D．÷ =

9．去分母解关于的方程产生增根，则的取值为（     ）

A．-1 B．1 C．3 D．以上答案都不对

10．已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　）

A．第一、二象 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

11．过原点和点的直线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

12．如图所示，E、F分别是□ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，则阴影部分的面积为（　　）

A．6 cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中，，，，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，则的长__________.

14．计算：的结果是_____．

15．如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴于点C，轴于点D，则四边形ADBC的面积为___________．

16．因式分解：___________．

17．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小．

19．（5分）某超市销售一种成本为40元千克的商品,若按50元千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,m是x的一次函数,部分数据如下表：

观察表中数据,直接写出m与x的函数关系式：_______________：当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元；

当售价定多少元时,会获得月销售最大利润，求出最大利润．

20．（8分）某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队单独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系：

（1）求出图象中②部分的解析式，并求出完成此项工程共需的天数；

（2）该工程共支付8万元，若按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元？

21．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．

（1）如图1，求证：AF⊥DE；

（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；

（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且BDE的面积为4+2，求正方形ABCD的面积．

22．（10分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

23．（12分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、C

5、D

6、D

7、A

8、B

9、A

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1

15、1

16、

17、（﹣1，0）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析；(2) ∠1=64°.

19、 (1),6750;(2)70元,最大利润为9000元．

20、（1），完成此工程共需9天；（2）6万元．

21、（1）见解析；（2）GHAB，见解析；（3）12+8

22、（1）1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；18人；5%；7.5%．（2）详见解析；（3）大约有338户．

23、（1）见解析；（2）或-1.