还剩4页未读，
继续阅读
吉林省长春市农安县2023-2024学年九上数学期末质量检测模拟试题含答案
展开
这是一份吉林省长春市农安县2023-2024学年九上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的抛物线为( )
A．B．
C．D．
2．在平面直角坐标中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'，若点A和它对应点A'的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则△A'B'C'与△ABC的相似比为( )
A．-3B．3C．D．
3．我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，如图，点C，D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC，BD相交于点E，若CE=BC，则阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
A．60 °B．75°C．85°D．90°
6．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )
A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（ ）
A．正方形B．矩形C．菱形D．不能确定
8．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴
C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心
9．如图，已知小明、小颖之间的距离为3.6m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.6m，已知小明、小颖的身高分别为1.8m，1.6m，则路灯的高为（ ）
A．3.4mB．3.5mC．3.6mD．3.7m
10．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
12．平面直角坐标系内一点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（ ）
A．（3，-2） B．（2，3） C．（-2，3） D．（2，-3）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标是__________．
14．如图，在反比例函数的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为_____．
15．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是______．
16．如图，某海防响所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米．（精确到1米，参考数据：，）
17．关于的方程的一个根是1，则方程的另一个根是____．
18．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在直角坐标系中，为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，的面积为．
（1）求和的值；
（2）若点在反比例函数的图象上运动，观察图象，当点的纵坐标是，则对应的的取值范围是 ．
20．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣3=0 （2）2x2﹣x﹣1=0
21．（8分） (1)问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.
求证：AD·BC=AP·BP．
(2)探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．
22．（10分）已知关于x的方程．
求证：不论m为何值，方程总有实数根；
当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？
23．（10分）解下列方程
（1）2x（x﹣2）＝1
（2）2（x+3）2＝x2﹣9
24．（10分）定义：将函数C1的图象绕点P(m，0)旋转180°，得到新的函数C2的图象，我们称函数C2是函数C1关于点P的相关函数。例如：当m=1时，函数y=(x-3)2+1关于点P(1，0)的相关函数为y=-(x+1)2-1．
（1）当m=0时，
①一次函数y=-x+7关于点P的相关函数为_______；
②点A(5，-6)在二次函数y=ax2-2ax+a(a≠0)关于点P的相关函数的图象上，求a的值；
（2）函数y=(x-2)2+6关于点P的相关函数是y= -(x-10)2-6，则m=_______
（3）当m-1≤x≤m+2时，函数y=x2-6mx+4m2关于点P(m，0)的相关函数的最大值为8，求m的值．
25．（12分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点与双曲线分别交于点，且点的坐标为．
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式；
（2）求出点的坐标；
（3）利用函数图像直接写出：当在什么范围内取值时．
26．（12分）已知＝，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1﹣1．
16、566
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）
20、（1）（2）
21、（1）见解析； (2)结论AD·BC=AP·BP仍成立.理由见解析；（3）t的值为2秒或10秒.
22、（1）见解析；（2）.
23、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝﹣3，x2＝﹣1
24、（1）①；②；（2）6；（3）的值为或．
25、（1），；（2）D；（3）．
26、-7
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的抛物线为( )
A．B．
C．D．
2．在平面直角坐标中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'，若点A和它对应点A'的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则△A'B'C'与△ABC的相似比为( )
A．-3B．3C．D．
3．我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，如图，点C，D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC，BD相交于点E，若CE=BC，则阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
A．60 °B．75°C．85°D．90°
6．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )
A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（ ）
A．正方形B．矩形C．菱形D．不能确定
8．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴
C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心
9．如图，已知小明、小颖之间的距离为3.6m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.6m，已知小明、小颖的身高分别为1.8m，1.6m，则路灯的高为（ ）
A．3.4mB．3.5mC．3.6mD．3.7m
10．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
12．平面直角坐标系内一点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（ ）
A．（3，-2） B．（2，3） C．（-2，3） D．（2，-3）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标是__________．
14．如图，在反比例函数的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为_____．
15．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是______．
16．如图，某海防响所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米．（精确到1米，参考数据：，）
17．关于的方程的一个根是1，则方程的另一个根是____．
18．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在直角坐标系中，为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，的面积为．
（1）求和的值；
（2）若点在反比例函数的图象上运动，观察图象，当点的纵坐标是，则对应的的取值范围是 ．
20．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣3=0 （2）2x2﹣x﹣1=0
21．（8分） (1)问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.
求证：AD·BC=AP·BP．
(2)探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．
22．（10分）已知关于x的方程．
求证：不论m为何值，方程总有实数根；
当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？
23．（10分）解下列方程
（1）2x（x﹣2）＝1
（2）2（x+3）2＝x2﹣9
24．（10分）定义：将函数C1的图象绕点P(m，0)旋转180°，得到新的函数C2的图象，我们称函数C2是函数C1关于点P的相关函数。例如：当m=1时，函数y=(x-3)2+1关于点P(1，0)的相关函数为y=-(x+1)2-1．
（1）当m=0时，
①一次函数y=-x+7关于点P的相关函数为_______；
②点A(5，-6)在二次函数y=ax2-2ax+a(a≠0)关于点P的相关函数的图象上，求a的值；
（2）函数y=(x-2)2+6关于点P的相关函数是y= -(x-10)2-6，则m=_______
（3）当m-1≤x≤m+2时，函数y=x2-6mx+4m2关于点P(m，0)的相关函数的最大值为8，求m的值．
25．（12分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点与双曲线分别交于点，且点的坐标为．
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式；
（2）求出点的坐标；
（3）利用函数图像直接写出：当在什么范围内取值时．
26．（12分）已知＝，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1﹣1．
16、566
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）
20、（1）（2）
21、（1）见解析； (2)结论AD·BC=AP·BP仍成立.理由见解析；（3）t的值为2秒或10秒.
22、（1）见解析；（2）.
23、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝﹣3，x2＝﹣1
24、（1）①；②；（2）6；（3）的值为或．
25、（1），；（2）D；（3）．
26、-7
相关试卷
2023-2024学年吉林省农安县华家中学九上数学期末联考模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年吉林省农安县华家中学九上数学期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在 中，，，，则 的值是，﹣2019的倒数的相反数是，若∽，相似比为，则与的周长比为等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年吉林省农安县普通中学九上数学期末联考模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年吉林省农安县普通中学九上数学期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，在中，，则边的长度为等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年吉林省长春市解放大路中学九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年吉林省长春市解放大路中学九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程中，没有实数根的是，方程的解的个数为，两个相似三角形，其面积比为16等内容，欢迎下载使用。
