2023-2024学年吉林省长春市农安县八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省长春市农安县八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式能用平方差公式计算的是，已知点M，要使分式有意义，则的取值应满足，已知是一个完全平方式，则等于，计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
3．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
4．在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（ ）
A．B．-1C．D．
5．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．要使分式有意义，则的取值应满足( )
A．B．C．D．
9．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
10．计算正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式的值为0，则的值为____．
12．计算的结果是_____________．
13．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．
14．用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.
15．化简：的结果是_______．
16．已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
17．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
18．分解因式：______________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
20．（6分）阅读下面内容，并解答问题．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题．
A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_______．
B．如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为_______．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出关于y轴对称的；
（2）画出关于x轴对称的；
（3）若点P为y轴上一动点，则的最小值为______．
22．（8分）已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.
（1）求证：.
（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.
23．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
24．（8分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB
尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹
在的条件下，和的数量关系为______．
证明你所发现的中的结论．
25．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
26．（10分）若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、D
5、B
6、C
7、B
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、
13、1．
14、
15、
16、-5
17、二、四
18、.
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）AA1=1．
20、（1）；证明见解析；（2）A．，B．．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
23、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．
24、 (1)见解析;(2);(3)见解析.
25、证明见解析
26、
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．
的平分线与的平分线交于点．求证：______________．