吉林省宁江区一中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份吉林省宁江区一中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ）
A．70°B．110°C．90°D．120°
2．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
A．①B．②C．③D．④
3．如图，是矩形内的任意一点，连接、、、, 得到 , , , ,设它们的面积分别是，，，， 给出如下结论:①②③若，则④若，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
4．一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则=（ ）
A．B．1C．D．
5．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（ ）
A．3B．6C．7D．14
6．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱
7．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为( )
A．15元B．400元C．800元D．1250元
8．下列说法不正确的是（ ）
A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形
B．一组邻边相等的菱形是正方形
C．有三个角是直角的四边形是矩形
D．对角线相等的菱形是正方形
9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）．
A．x（x+1）=182B．x（x+1）=182×
C．x（x－1）=182D．x（x－1）=182×2
10．抛物线y＝4x2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．(0，3)B．(0，﹣3)C．(﹣3，0)D．(4，﹣3)
11．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x2+＝0B．y2﹣3x+2＝0
C．x2＝5xD．x2﹣4＝（x+1）2
12．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列6个结论：①abc＜0；②b＜a+c； ③4a+2b+c＜0；④2a+b+c＞0；⑤>0；⑥2a+b=0；其中正确的结论的有_______．
14．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则______．
15．如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是 ．
16．如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为__________．
17．关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是________．
18．已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下：
则关于的方程的解是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE．求证：CD= CE．
20．（8分）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m．如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度．
21．（8分）如图是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.
22．（10分）经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．
23．（10分）我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，某单位组织员工去长白山风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去长白山风景区旅游？
24．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1至∠6是六个不同位置的圆周角．
（1）分别写出与∠1、∠2相等的圆周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；
（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求证: AC⊥BD．
25．（12分）已知：关于x的方程，根据下列条件求m的值．
（1）方程有一个根为1；
（2）方程两个实数根的和与积相等．
26．（12分）数学概念
若点在的内部，且、和中有两个角相等，则称是的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称是的“强等角点”.
理解概念
（1）若点是的等角点，且，则的度数是 .
（2）已知点在的外部，且与点在的异侧，并满足，作的外接圆，连接，交圆于点.当的边满足下面的条件时，求证：是的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！）
①如图①，
②如图②，
深入思考
（3）如图③，在中，、、均小于，用直尺和圆规作它的强等角点.（不写作法，保留作图痕迹）
（4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法：
①直角三角形的内心是它的等角点；
②等腰三角形的内心和外心都是它的等角点；
③正三角形的中心是它的强等角点；
④若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等；
⑤若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中正确的有 .（填序号）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①④⑤⑥
14、
15、
16、26°
17、x1＝－12，x2＝1
18、，
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、路灯杆AB的高度是1m．
21、如图所示见解析.
22、（1）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000；（2）
第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．
23、共有30名员工去旅游．
24、（1）∠6=∠1，∠5=∠2，1°；（2）详见解析
25、（1）；（2）
26、（1）100、130或1；（2）选择①或②，理由见解析；（3）见解析；（4）③⑤
…
－3
－2
－1
0
…
…
0
－3
－4
－3
…
时间x（天）
1≤x