云南省文山壮族苗族自治州2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份云南省文山壮族苗族自治州2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件中，是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（ ）米．
A．4B．5C．6D．7
2．某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面AB宽为80cm，管道顶端最高点到水面的距离为20cm，则修理人员需准备的新管道的半径为（ ）
A．50cmB．50cmC．100cmD．80cm
3．若∽，相似比为，则与的周长比为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
5． “线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
6．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为180°B．经过有交通信号的路口，遇到红灯
C．太阳从东方升起D．任意一个五边形的外角和等于540°
7．二次函数经过平移后得到二次函数，则平移方法可为（ ）
A．向左平移1个单位，向上平移1个单位
B．向左平移1个单位，向下平移1个单位
C．向右平移1个单位，向下平移1个单位
D．向右平移1个单位，向上平移1个单位
8．如图，的顶点均在上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于（ ）
A．8B．10C．12D．18
10．已知一个扇形的弧长为3π，所含的圆心角为120°，则半径为（ ）
A．9B．3C．D．
11．如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点,同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒，设、同时出发秒时，的面积为.已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（ ）
图（1） 图（2）
A．B．当是等边三角形时，秒
C．当时，秒D．当的面积为时，的值是或秒
12．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果，那么的值为______．
14．某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是_____．
15．已知二次函数的顶点为，且经过，将该抛物线沿轴向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的表达式为______．
16．如图，已知正六边形内接于，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为______.
17．如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．
18．如图，点、、在上，若，，则________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.
在平面直角坐标系中标出点，写出点的坐标并连接；
画出关于点成中心对称的图形.
20．（8分）先化简，再从0、2、4、﹣1中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB为直径画⊙O，交边AC于点D．AD的长为，求证：BC是⊙O的切线.
22．（10分）如图，点是正方形边.上一点，连接，作于点，于点，连接.
（1）求证:;
（2）己知，四边形的面积为，求的值.
23．（10分）为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收集的数据制成如下统计图表．
根据以上提供的信息解决下列问题：
（1）a= ，b= c=
（2）若我市约有30万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数．
（3）经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不受限制，现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口，用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率．
24．（10分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，CE＝1，试求BD的长．
25．（12分）已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）．
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
26．（12分）已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、B
5、B
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、或
16、
17、6
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析；（2）作图见解析.
20、原式=x，当x＝﹣1时，原式＝﹣1
21、证明见解析.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）10，24.5，1000；（2）活动前5.31万人，活动后2.67万人；（3）p=
24、（1）见解析；（2）1
25、（1）正比例函数、反比例函数的表达式为：，；（2）B点坐标是（-2，-1）
26、
类别
人数
百分比
A
68
6.8%
B
245
b%
C
a
51%
D
177
17.7%
总计
c
100%