云南省临沧市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份云南省临沧市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列函数是二次函数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ）
A．（2，-3）B．（-3,3）C．（2,3）D．（-4,6）
2．下列图象能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在一个不透明的盒子中装有个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )
A．B．C．D．
4．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是
A．B．C．D．
5．如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形一定是矩形
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
D．“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
7．以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，E是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，连接AE并延长交BC于点F，且，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝2x﹣3B．y＝C．y＝（x﹣1）（x+3）D．
10．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（ ）
A．28°B．32°C．42°D．52°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为 ．
12．甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为甲，乙，则数学成绩比较稳定的同学是____________
13．已知△ABC，D、E分别在AC、BC边上，且DE∥AB，CD＝2，DA＝3，△CDE面积是4，则△ABC的面积是______
14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么线段AB的长是_____．
15．图形之间的变换关系包括平移、______、轴对称以及它们的组合变换．
16．如图，直线y1＝x+2与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1≤y2时，x的取值范围是______．
17．已知是一张等腰直角三角形板，，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第次剪取，记所得的正方形面积为；按照图1中的剪法，在余下的和中，分别剪取两个全等正方形，称为第次剪取，并记这两个正方形面积和为，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第次剪取，并记这四个正方形的面积和为，(如图3)；继续操作下去···则第次剪取后， ___________．
18．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，某科技物展览大厅有A、B两个入口，C、D、E三个出口.小昀任选一个入口进入展览大厅， 参观结束后任选一个出口离开.
(1)若小昀已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率.
(2)求小昀选择从入口A进入，从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)
20．（6分）如图，的直径，点为上一点，连接、.
（1）作的角平分线，交于点；
（2）在（1）的条件下，连接.求的长.
21．（6分）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图1摆放，点D为AB边的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，且BC=2.
（1）求证：△ADC∽△APD；
（2）求△APD的面积；
（3）如图2，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．
22．（8分）综合与探究:
操作发现:如图1，在中，，以点为中心，把顺时针旋转，得到;再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接.则与的位置关系为平行；
探究证明:如图2，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方式，以点为中心，把顺时针旋转，得到；再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接，
①探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
②探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明.
23．（8分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，B(4，2)，函数（k≠0）的图象经过点C．
（1）求反比例的函数表达式：
（2）请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数（k≠0）的图象上．
24．（8分）如图，反比例函数的图象经过点，直线与双曲线交于另一点，作轴于点，轴于点，连接．
（1）求的值；
（2）若，求直线的解析式；
（3）若，其它条件不变，直接写出与的位置关系．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到边AB的距离等于PC的长；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
（2）在（1）的条件下，以点P为圆心，PC长为半径的⊙P中，⊙P与边BC相交于点D，若AC＝6，PC＝3，求BD的长．
26．（10分）化简并求值： ，其中m满足m2-m-2=0.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、A
6、D
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3:3．
12、甲
13、25
14、2．
15、旋转
16、x≤﹣6或0＜x≤1
17、
18、或
三、解答题(共66分)
19、 (1); (2)
20、（1）见解析；（2）
21、 (1)见解析;(2) ;(3) 不会随着α的变化而变化
22、①,证明详见解析；②，证明详见解析.
23、（1）y＝；（2）平行四边形OABC对角线的交点在函数y＝的图象上，见解析
24、 (1) ； (2) ；(3) BC∥AD．
25、（1）如图所示，见解析；（1）BD的长为1．
26、，原式=