2023-2024学年濉溪县九上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年濉溪县九上数学期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算，设A，如图等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，A、B、C是⊙O上互不重合的三点,若∠CAO＝∠CBO＝20°，则∠AOB的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
2．已知反比例函数y＝的图象经过P（﹣2，6），则这个函数的图象位于（ ）
A．第二，三象限B．第一，三象限
C．第三，四象限D．第二，四象限
3．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）.
A．B．
C．D．
4．若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（ ）
A．＋B．－C．＋或÷D．－或×
5．计算：tan45°＋sin30°＝（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在菱形中，，，为中点，是上一点，为上一点，且，，交于点，关于下列结论，正确序号的选项是（ ）
①，②，③④
A．①②B．①②③C．①②④D．①③④
7．设A（ x1 ， y1）、B （x2 ， y2）是反比例函数 图象上的两点．若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是（ ）
A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0
8．如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON=6，把△OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN=MP=5，则PN=( )
A．2B．3C．D．
9．一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图：矩形的对角线、相较于点，，，若，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
11．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天我市下雨
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
D．一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球
12．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（ ）
A．5B．7C．5或7D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，分别以四边形ABCD的各顶点为圆心，以1长为半径画弧所截的阴影部分的面积的和是________．
14．一组数据6，2，–1，5的极差为__________．
15．如图，已知等边的边长为，顶点在轴正半轴上，将折叠，使点落在轴上的点处，折痕为.当是直角三角形时，点的坐标为__________．
16．如图,是正三角形，D、E分别是BC、AC 上的点，当=_______时，~.
17．已知弧长等于3，弧所在圆的半径为6，则该弧的度数是____________.
18．如图，有九张分别印有如下车标的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)现将带图案的一面朝下摆放，从中任意抽取一张，抽到的是中心对称图形车标卡片的概率是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小明、小林是景山中学九年级的同班同学，在六月份举行的招生考试中，他俩都被亭湖高级中学录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望编班时分在不同班．
（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
（2）求两人不在同班的概率．
20．（8分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．
（1）在图1中，作AD的中点P；
（2）在图2中，作AB的中点Q．
21．（8分）如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：．
22．（10分）如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，S的最大值是多少；
（2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形．
23．（10分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧．用直尺和圆规作出所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）；
24．（10分）如图，已知二次函数与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点．
（1）写出两点的坐标；
（2）二次函数，顶点为．
①直接写出二次函数与二次函数有关图象的两条相同的性质；
②是否存在实数，使为等边三角形？如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由；
③若直线与抛物线交于两点，问线段的长度是否发生变化？如果不会，请求出的长度；如果会，请说明理由．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，3），B（，2），C（0，）．
（1）以y轴为对称轴，把△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△；
（2）在（1）的基础上，
①以点C为旋转中心，把△顺时针旋转90°，画出旋转后的△；
②点的坐标为 ，在旋转过程中点经过的路径的长度为_____（结果保留π）．
26．（12分）已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝1．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当时，求方程的正根．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、D
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、7
15、，
16、60°
17、90°
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）9种结果，见解析；（2）P=
20、 (1)画图见解析；(2)画图见解析.
21、见解析．
22、 (1)当t为秒时，S最大值为；（1）； （3）或或．
23、见解析.
24、（1）；（2）①对称轴都为直线或顶点的横坐标为2；都经过两点；②存在实数，使为等边三角形，；③线段的长度不会发生变化，值为1．
25、（1）画图见解析；（2）①画图见解析；② （4，-2），.
26、（1）m=；（2）.