2023-2024学年湖北省孝感市孝昌县九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省孝感市孝昌县九上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，切于两点，切于点，交于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线分别与⊙相切于，且∥，连接，若，则梯形的面积等于（ ）
A．64B．48C．36D．24
2．如图，已知▱ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
3．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，D、E分别在边AC、BC上，CD＝1，DE∥AB，将△CDE绕点C旋转，旋转后点D、E对应的点分别为D′、E′，当点E′落在线段AD′上时，连接BE′，此时BE′的长为（ ）
A．2B．3C．2D．3
4．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有一次正面朝上B．必有5次正面朝上
C．可能有7次正面朝上D．不可能有10次正面朝上
5．一元二次方程中至少有一个根是零的条件是( )
A．且B．C．且D．
6．某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价（ ）
A．12元B．10元C．11元D．9元
7．如图，切于两点，切于点，交于．若的周长为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（ ）
①图象经过点（1，﹣3）；
②图象分布在第二、四象限；
③当x＞0时，y随x的增大而增大；
④点A（x1，y1）、B（x1，y1）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x1，则y1＜y1．
A．1个B．1个C．3个D．4个
9．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）
A．B．C．D．
10．如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
11．把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）
A．y=﹣2（x+1）2+2
B．y=﹣2（x+1）2﹣2
C．y=﹣2（x﹣1）2+2
D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2
12．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（ ）
A．8B．10C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在直角坐标系中，点，点，过点的直线垂直于线段，点是直线上在第一象限内的一动点，过点作轴，垂足为，把沿翻折，使点落在点处，若以，，为顶点的三角形与△ABP相似，则满足此条件的点的坐标为__________．
14．若二次函数的图像经过点，则的值是_______．
15．反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随值增大而减小．那么的取值范围是_____________．
16．计算：＝______．
17．在1：5000的地图上，某两地间的距离是，那么这两地的实际距离为______________千米.
18．如果，那么__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：5x（x+1）＝2（x+1）
20．（8分）为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数，而的大小与平均速度和行驶路程有关(不考虑其他因素)，由两部分的和组成，一部分与成正比，另一部分与成正比．在实验中得到了表格中的数据:
（1）用含和的式子表示;
（2）当行驶指数为，而行驶路程为时，求平均速度的值;
（3）当行驶路程为时，若行驶指数值最大，求平均速度的值．
21．（8分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°．求电动扶梯DA的长（结果保留根号）．
22．（10分）如图，某小区规划在一个长，宽的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使每块草坪的面积都为.应如何设计道路的宽度？
23．（10分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；
（2）当DF•DB=CD2时，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．
24．（10分）如图所示，以的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有关系式.解答以下问题：
（1）球的飞行高度能否达到?如能，需要飞行多少时间？
（2）球飞行到最高点时的高度是多少？
25．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
（1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利是多少？
26．（12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，OB=OA，且∠AOB=120°．
(1)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△OBC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M、N使得A、O、M、N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、D
6、B
7、A
8、C
9、A
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、1
15、
16、-1．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、x＝﹣1或x＝0.1
20、（1）；（2）50 km/h；（3）90 km/h．
21、电动扶梯DA的长为70米．
22、道路的宽度应设计为1m.
23、（1）；（2）45°；（3）1．
24、（1）能，1或3；（2）20m
25、（1）每件衬衫降价5元或25元时，商场平均每天的盈利是1050元.（2）每件衬衫降价15元时，商场平均每天的盈利最大，最大盈利是1250元.
26、（1）；（2）（－1，）；（3） M1（－1，－），M2（－3，），M3（1，）．
速度
路程
指数