2023-2024学年湖北省曾都区九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省曾都区九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，在中等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：D．：1
2．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口25万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至9万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意可列方程（ ）
A．25（1﹣2x）＝9B．
C．9（1+2x）＝25D．
3．如图，AB切⊙O于点B，C为⊙O上一点，且OC⊥OA，CB与OA交于点D，若∠OCB＝15°，AB＝2，则⊙O的半径为（ ）
A．B．2C．3D．4
4．下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( )
A．x2＋1＝0B．x2＋2x＋1＝0C．x2＋2x＋3＝0D．x2＋2x－3＝0
5．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为( )
A．35B．70C．140D．290
6．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ）
A．0B．C．D．1
7．如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．45°C．55°D．60°
8．已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
9．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
A．﹣8B．﹣4C．﹣D．﹣2
10．如图，在中．．是的角平分线．若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有（ ）
A．3个B．5个C．6个D．2个
11．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程的两根为，，则= ．
14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置___位．
15．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．
16．在中，，点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为________.
17．抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴交点的交点坐标为______．
18．函数是关于的二次函数，且抛物线的开口向上，则的值为____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=8，求的值．
20．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE
（Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的长．
21．（8分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，1．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张．
（1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为奇数的概率为 ；
（2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率．
22．（10分）如图，在正方形中，为边的中点，点在边上，且，延长交的延长线于点．
（1）求证：△∽△．
（2）若，求的长．
23．（10分）（1）解方程：
（2）某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均増长率．
24．（10分）矩形中，线段绕矩形外一点顺时针旋转，旋转角为，使点的对应点落在射线上，点的对应点在的延长线上．
（1）如图1，连接、、、，则与的大小关系为______________．
（2）如图2，当点位于线段上时，求证：；
（3）如图3，当点位于线段的延长线上时，，，求四边形的面积．
25．（12分）阅读理解，我们已经学习了点和圆、直线和圆的位置关系以及各种位置关系的数量表示，如下表：
类似于研究点和圆、直线和圆的位置关系，我们也可以用两圆的半径和两圆的圆心距（两圆圆心的距离）来刻画两圆的位置关系．如果两圆的半径分别为和（r1＞r2），圆心距为d，请你通过画图，并利用d与和之间的数量关系探索两圆的位置关系．
26．（12分）某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元，求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、D
6、B
7、C
8、C
9、D
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、1．
15、8﹣π
16、或
17、（1，0）
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析（2）证明见解析（3）
20、（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）4.
21、（1）；（2）.
22、（1）详见解析；（2）1．
23、（1）；（2）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%．
24、（1）相等；（2）见解析；（3）
25、见解析
26、该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率为20%
图形表示
（圆和圆的位置关系）
数量表示
（圆心距d与两圆的半径、的数量关系）