湖北省利川市2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北省利川市2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，抛物线y＝﹣等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
2．下列命题正确的是（ ）
A．三点确定一个圆B．圆中平分弦的直径必垂直于弦
C．矩形一定有外接圆D．三角形的内心是三角形三条中线的交点
3．从﹣1，0，1，2，3这五个数中，任意选一个数记为m，能使关于x的不等式组有解，并且使一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+2＝0有实数根的数m的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）
A．2011B．2015C．2019D．2020
5．关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
6．如图，抛物线y＝﹣（x+m）2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（ ）
A．B．C．3D．
7．在正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且DE＝1，将△ADE沿AE对折到△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论，其中正确的有（ ）个．
（1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GE
A．1B．2C．3D．4
8．抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是
A．B．C．D．
10．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表
利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2B．x＜0或x＞2C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3
11．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（ ）
A．图象开口向下
B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3
C．x＜1时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴是直线x=﹣1
12．已知x1，x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2的值是（ ）
A．0B．2C．－2D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA+csA＝_____．
14．如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则=______.
15．用一个圆心角为的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于，则这个圆锥的母线长为_____．
16．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．
17．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC交BD于点E，连结AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为_____．
18．已知：中，点是边的中点，点在边上，，，若以，，为顶点的三角形与相似，的长是____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知二次函数的图像是经过、两点的一条抛物线.
（1）求这个函数的表达式，并在方格纸中画出它的大致图像；
（2）点为抛物线上一点，若的面积为，求出此时点的坐标.
20．（8分）（1）解方程组:
（2）计算
21．（8分）小明本学期4次数学考试成绩如下表如示：
（1）小明4次考试成绩的中位数为__________分，众数为______________分；
（2）学校规定：两次月考的平均成绩作为平时成绩，求小明本学期的平时成绩；
（3）如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么小明本学期的数学总评成绩是多少分？
22．（10分）如图1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作▱DEFG．
（1）连接DF，求DF的长度；
（2）求▱DEFG周长的最小值；
（3）当▱DEFG为正方形时（如图2），连接BG，分别交EF，CD于点P、Q，求BP：QG的值．
23．（10分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；
（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
24．（10分）已知：如图，在半径为的中，、是两条直径，为的中点，的延长线交于点，且，连接。.
（1）求证：;
（2）求的长.
25．（12分）如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．
26．（12分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．
（1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、C
5、D
6、B
7、C
8、B
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、.
15、12
16、
17、4
18、4或
三、解答题（共78分）
19、（1），图画见解析；（2）或.
20、（1）；（2）
21、（1）139，138；（2）140分；（3）139分
22、（1）；（2）6；（3）或 ．
23、（1）答案见解析；（2）
24、（1）证明见解析； （1）EM=4.
25、周长＝32，面积＝32．
26、（1）BC与⊙O相切，理由见解析；（2）.
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣12
﹣5
0
3
4
3
成绩类别
第一次月考
第二次月考
期中
期末
成绩分
138
142
140
138