2023-2024学年湖北省随州曾都区九年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省随州曾都区九年级数学第一学期期末预测试题含答案，共6页。试卷主要包含了点A所在的象限是，当函数是二次函数时，a的取值为，若分式的值为，则的值为，如图，双曲线的一个分支为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．点A（﹣5，4）所在的象限是 ( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．当函数是二次函数时，a的取值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交 BD于点F，若DE：EC＝2：1，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．1 ：4B．4：9C．9：4D．2：3
6．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝4xB．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1
7．已知一个正多边形的一个外角为锐角，且其余弦值为，那么它是正（ ）边形．
A．六B．八C．十D．十二
8．若分式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，双曲线的一个分支为（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（ ）
A．8（1+x）＝11.52B．8（1+2x）＝11.52
C．8（1+x）＝11.52D．8（1﹣x）＝11.52
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．因式分解：____.
12．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=1．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点 O恰好落在延长线上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积_____．
13．如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为 _____________
14．将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．
15．如图，已知⊙的半径为1，圆心在抛物线上运动，当⊙与轴相切时，圆心的坐标是___________________．
16．抛物线与y轴的交点做标为__________．
17．比较三角函数值的大小：sin30°_____cs30°(填入“＞”或“＜”)．
18．如图，中，，，，将绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则的面积为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．
20．（6分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣1，分别与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求b的值；
（2）若将线段BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，问：点D在该抛物线上吗？请说明理由．
21．（6分）有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．
（1）求被剪掉阴影部分的面积：
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
22．（8分） (1)计算：
(2)解方程：
23．（8分）用一段长为30m的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园，墙长为18m
（1）若围成的面积为72m2，球矩形的长与宽；
（2）菜园的面积能否为120m2，为什么？
24．（8分）如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，随的增大而________，常数的取值范围是________；
（2）若此反比例函数的图象经过点，求的值．
25．（10分）如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．求证：△ABD∽△CAE
26．（10分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．
（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；
（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、9π﹣12．
13、1或2
14、y=x1+x﹣1．
15、或或或
16、 (0，9)
17、＜
18、
三、解答题(共66分)
19、.
20、（1）b＝﹣2；（2）点D不在该抛物线上，见解析
21、（1）平方米；（2）米；
22、（1）；（2）x1＝3，x2＝﹣2.
23、（1）矩形的长为12米，宽为6米；（2）面积不能为120平方米，理由见解析
24、（1）故答案为四；增大；；（2）．
25、见解析
26、（1）鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m；（2）不能．