2023-2024学年浙江省温州市瑞安市四校联考数学九年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省温州市瑞安市四校联考数学九年级第一学期期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了方程的根的情况等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为( )
A．5B．6C．7D．8
2．若关于的一元二次方程有两个相等的根，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
3．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b+c≥0，其中正确的命题是（ ）
A．①②③B．①④C．①③D．①③④
4．给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（ ）
①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．
A．①③④B．②③④C．②④D．②③
5．方程的根的情况（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．有两个实数根
6．若点，，在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
下列结论：
（1）abc＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）16a+4b+c＜0；
（4）抛物线与坐标轴有两个交点；
（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；
其中正确的个数为（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
8．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的周长比为 （ ）
A．1:3B．1:4C．1:8D．1:9
9．已知如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，则的长是（ ）．
A．B．C．4D．6
10．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是（ ）
A．8或6B．10或8C．10D．8
11．如图，四边形ABCD内接于，它的一个外角，分别连接AC，BD，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图的的网格图，A、B、C、D、O都在格点上，点O是（ ）
A．的外心B．的外心C．的内心D．的内心
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是_____．
14．若两个相似三角形对应角平分线的比是，它们的周长之和为，则较小的三角形的周长为_________．
15．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．
16．关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等实根，则m的取值范围是__________．
17．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于_____cm．
18．在Rt△ABC中，，，，则的值等于__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第()天的售价与函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第天的销售量为件．
（1）试求出售价与之间的函数关系是；
（2）请求出该商品在销售过程中的最大利润；
（3）在该商品销售过程中，试求出利润不低于3600元的的取值范围．
20．（8分）（1）计算：
（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求的值.
21．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径．
22．（10分）解方程:
23．（10分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形EFGC，点E在AD上．延长AD交FG于点H
（1）求证：△EDC≌△HFE；
（2）若∠BCE＝60°，连接BE、CH．证明：四边形BEHC是菱形．
24．（10分）如图，在中，是高.矩形的顶点、分别在边、上，在边上，，，.求矩形的面积.
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为，且经过点与轴交于点，连接，，.
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）点为该抛物线上点与点之间的一动点.
①若，求点的坐标.
②如图②，过点作轴的垂线，垂足为，连接并延长，交于点，连接延长交于点.试说明为定值.
26．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．
（1）求AB的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积；
（3）求cs∠AEB．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、B
6、D
7、C
8、A
9、B
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（6，）．
14、6cm
15、.
16、m＞﹣
17、2.
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）6050；（3）．
20、（1）6；（2）.
21、1
22、（1），；（2）
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、
25、（1）；（2）①点的坐标为，；②，是定值.
26、（1）1；（2）128；（3）．
X
﹣1
0
1
3
y
﹣
3

3