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    2023-2024学年浙江省湖州市安吉县数学九年级第一学期期末经典试题含答案

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    这是一份2023-2024学年浙江省湖州市安吉县数学九年级第一学期期末经典试题含答案,共8页。试卷主要包含了在,,,则的值是,在平面直角坐标系中,点M,若,则等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.在▱ABCD中,∠A﹣∠B=40°,则∠C的度数为( )
    A.70°B.40°C.110°D.150°
    2.若△ABC∽△ADE,若AB=6,AC=4,AD=3,则AE的长是( )
    A.1B.2C.1.5D.3
    3.如下图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    4.一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是( )
    A.没有实数根B.有两个相等的实数根
    C.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根
    5.在,,,则的值是( )
    A.B.C.D.
    6.在平面直角坐标系中,点M(1,﹣2)与点N关于原点对称,则点N的坐标为( )
    A.(﹣2, 1)B.(1,﹣2)C.(2,-1)D.(-1,2)
    7.下列事件的概率,与“任意选个人,恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是( )
    A.任意选个人,恰好生肖相同B.任意选个人,恰好同一天过生日
    C.任意掷枚骰子,恰好朝上的点数相同D.任意掷枚硬币,恰好朝上的一面相同
    8.如图,在圆O中,弦AB=4,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交圆O于点D,则CD的最大值为 ( )
    A.B.2C.D.
    9.若,则( )
    A.B.C.1D.
    10.为测量某河的宽度,小军在河对岸选定一个目标点A,再在他所在的这一侧选点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,然后找出AD与BC的交点E,如图所示.若测得BE=90 m,EC=45 m,CD=60 m,则这条河的宽AB等于( )
    A.120 mB.67.5 mC.40 mD.30 m
    11. “一般的,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.——苏科版《数学》九年级(下册)P21”参考上述教材中的话,判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是 ( )
    A.有三个实数根B.有两个实数根C.有一个实数根D.无实数根
    12.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是( )
    A.6 个B.7个C.8个D.9 个
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率,小明做了大量重复试验.经过统计发现共抛掷次啤酒瓶盖,凸面向上的次数为次,由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到)
    14.若关于的分式方程有增根,则的值为__________.
    15.如图,个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上,底角顶点依次重合.连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点,则_________.
    16.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 .
    17.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是_____
    18.如图,在中,,,,、分别是边、上的两个动点,且,是的中点,连接,,则的最小值为__________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在中,是上的高,.
    (1)求证:;
    (2)若,求的长.
    20.(8分)不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,求下列事件的概率.
    (1)两次都摸到红球;
    (2)第一次摸到红球,第二次摸到绿球.
    21.(8分)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线 与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
    如图1,在中,是的完美分割线,且, 则的度数是
    如图2,在中,为角平分线,,求证: 为的完美分割线.
    如图2,中,是的完美分割线,且是以为底边的等腰三角形,求完美分割线的长.
    22.(10分)在一个不透明的盒子里装有三个标记为1,2,3的小球(材质、形状、大小等完全相同),甲先从中随机取出一个小球,记下数字为后放回,同样的乙也从中随机取出一个小球,记下数字为,这样确定了点的坐标.
    (1)请用列表或画树状图的方法写出点所有可能的坐标;
    (2)求点在函数的图象上的概率.
    23.(10分)测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2).
    (1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
    (2)若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
    24.(10分)如图,在中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE始终保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交BC于点E.点P、Q同时出发,当点P到达点A时停止运动,点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
    (1)当t为何值时,?
    (2)求四边形BQPC的面积S与t的函数关系式;
    (3)是否存在某一时刻t,使四边形BQPC的面积与的面积比为13:15?若存在,求t的值.若不存在,请说明理由;
    (4)若DE经过点C,试求t的值.
    25.(12分)(1)如图1,在⊙O中,弦AB与CD相交于点F,∠BCD=68°,∠CFA=108°,求∠ADC的度数.
    (2)如图2,在正方形ABCD中,点E是CD上一点(DE>CE),连接AE,并过点E作AE的垂线交BC于点F,若AB=9,BF=7,求DE长.
    26.(12分)如图,在四边形中,,,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接.
    (1)求证:四边形是菱形;
    (2)若,,求的长.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、B
    3、B
    4、A
    5、B
    6、D
    7、A
    8、B
    9、D
    10、A
    11、C
    12、C
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、3
    15、n
    16、2
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)见解析;(2).
    20、(1);(2).
    21、(1)88°;(2)详见解析;(3)
    22、(1)见解析;(2).
    23、 (1) 20米;(2) 25米.
    24、(1);(2);(3)1或2;(4).
    25、(1)40°;(2)1.
    26、(1)证明见解析;(2)2.
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