2023-2024学年浙江省南三县联考数学九上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省南三县联考数学九上期末预测试题含答案，共9页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（ ）
A．B．C．3D．5
2．从﹣1，0，1，2，3这五个数中，任意选一个数记为m，能使关于x的不等式组有解，并且使一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+2＝0有实数根的数m的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（ ）
A．2mB．4mC．10mD．16m
4．已知，是圆的半径，点，在圆上，且，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( )
A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位
6．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（ ）
A．5cmB．10cmC．6cmD．5cm
7．如图，AB是半径为1的⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为劣弧CB的中点，点P是直径AB上一个动点，则PC+PD的最小值为（ ）
A．1B．2C．D．
8．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．1
9．如图，在中，，，将绕点按顺时针旋转后得到．此时点在边上，则旋转角的大小为( )
A．B．C．D．
10．一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x＝（ ）
A．0.2B．2C．8D．20
11．在半径等于5 cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为
A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或120°
12．下列图形中的角是圆周角的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知MAX(a，b)=a， 其中a>b 如果MAX(， 0)=0，那么 x 的取值范围为__________
14．小丽生日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在中间的概率是________．
15．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
16．为了解早高峰期间A，B两邻近地铁站乘客的乘车等待时间（指乘客从进站到乘上车的时间），某部门在同一上班高峰时段对A、B两地铁站各随机抽取了500名乘客，收集了其乘车等待时间（单位：分钟）的数据，统计如表：
据此估计，早高峰期间，在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟”的概率为_____；夏老师家正好位于A，B两地铁站之间，她希望每天上班的乘车等待时间不超过20分钟，则她应尽量选择从_____地铁站上车．（填“A”或“B”）
17．如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形，若三点在同一直线上，则的值为_______________
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边在其坐标轴上，以轴上的某一点为位似中心作矩形，使它与矩形位似，且点，的坐标分别为，，则点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，将直线绕着点顺时针旋转的度数后与该抛物线交于两点（点在点的左侧），点是该抛物线上一点
（1）若，求直线的函数表达式
（2）若点将线段分成的两部分，求点的坐标
（3）如图②，在（1）的条件下，若点在轴左侧，过点作直线轴，点是直线上一点，且位于轴左侧，当以，，为顶点的三角形与相似时，求的坐标
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.
21．（8分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金200元.
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.
22．（10分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．
(1)画出△A1B1C，；
(2)求在旋转过程中，CA所扫过的面积．
23．（10分）乐至县城有两座远近闻名的南北古塔，清朝道光11年至13年（公元1831--1833年）修建，南塔名为“文运塔”，高30米；北塔名为“凌云塔”.为了测量北塔的高度AB，身高为1.65米的小明在C处用测角仪CD，（如图所示）测得塔顶A的仰角为45°，此时小明在太阳光线下的影长为1.1米，测角仪的影长为1米.随后，他再向北塔方向前进14米到达H处，又测得北塔的顶端A的仰角为60°，求北塔AB的高度．（参考数据≈1.414,≈1.732，结果保留整数）
24．（10分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，高为74米，为测量居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求小明家所在居民楼与大厦之间的距离．（参考数据：sin37°≈，cs37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cs48°≈，tan48°≈）
25．（12分）如图，点在以线段为直径的圆上，且，点在上，且于点，是线段的中点，连接、.
（1）若，，求的长；
（2）求证：．
26．（12分）某中学为数学实验“先行示范校”，一数学活动小组带上高度为1.5m的测角仪BC，对建筑物AO进行测量高度的综合实践活动，如图，在BC处测得直立于地面的AO顶点A的仰角为30°，然后前进40m至DE处，测得顶点A的仰角为75°.
（1）求∠CAE的度数；
（2）求AE的长（结果保留根号）；
（3）求建筑物AO的高度（精确到个位，参考数据：,）.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、D
6、A
7、C
8、B
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0﹤x﹤1
14、
15、且
16、 B
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）或；（3），，，
20、（1）.；（2）的坐标为或.
21、 (1) 10%.(1) 小华选择方案一购买更优惠.
22、 (1)见解析;(2).
23、北塔的高度AB约为35米．
24、（1）85°；（2）小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度是40米．
25、（1）5 ； （2）见解析
26、（1）45°；（2）；（3）29.
等待时的频数间
乘车等待时间
地铁站
5≤t≤10
10＜t≤15
15＜t≤20
20＜t≤25
25＜t≤30
合计
A
50
50
152
148
100
500
B
45
215
167
43
30
500