2023-2024学年河南省封丘数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省封丘数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题中，正确的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．关于的二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0.5
3．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
A．2B．C．D．
4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A．B．
C．D．
5．下列命题中，正确的个数是（ ）
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（ ）．
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．以上说法都不对
7．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为( )
A．1B．2
C．3D．4
8．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )
A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形
9．在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．105°
10．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞1；
②b2﹣4ac＞1；
③9a﹣3b+c=1；
④若点（﹣1.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜1．
其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球，这些球除颜色外都相同．从袋内随机摸出一个球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回摇匀后，再从中随机摸出一个球，让其标号为这个两位数的个位数字，则这个两位数是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
12．顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（ ）
A．菱形B．矩形C．正方形D．不确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y=x2–6x+5的顶点坐标为__________．
14．请你写出一个函数，使它的图象与直线无公共点，这个函数的表达式为_________．
15．为了对1000件某品牌衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近，由此可估计这1000件中不合格的衬衣约为__________件．
16．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是___________个.
17．工厂质检人员为了检测其产品的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．
18．如图，在△ABC中DE∥BC，点D在AB边上，点E在AC边上，且AD：DB＝2：3，四边形DBCE的面积是10.5，则△ADE的面积是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知关于x的方程
（1）求证：方程总有两个实数根
（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围
20．（8分）元旦了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，求九（2）班有多少个同学？
21．（8分）已知二次函数．
（1）求证：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；
（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为正数，求m的最小整数值．
22．（10分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
23．（10分）如图 1，直线 y=2x+2 分别交 x 轴、y 轴于点A、B，点C为x轴正半轴上的点，点 D从点C处出发，沿线段CB匀速运动至点 B 处停止，过点D作DE⊥BC，交x轴于点E，点 C′是点C关于直线DE的对称点，连接 EC′，若△ DEC′与△ BOC 的重叠部分面积为S，点D的运动时间为t（秒），S与 t 的函数图象如图 2 所示．
（1）VD   ,C 坐标为 ；
（2）图2中，m= ，n= ，k= .
（3）求出S与t 之间的函数关系式（不必写自变量t的取值范围）.
24．（10分）数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．
活动一
如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．

数学思考
（1）设，点到的距离．
①用含的代数式表示：的长是_________，的长是________；
②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．
活动二
（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格．
②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
数学思考
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
25．（12分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）
26．（12分）解方程：x2﹣x﹣12=1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、A
6、C
7、B
8、B
9、C
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（3，-4）
14、（答案不唯一）
15、1
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）
20、40个
21、（1）见解析；（2）．
22、（1）（）；（2）定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.（3）不能销售完这批蜜柚.
23、（1）点D的运动速度为1单位长度/秒，点C坐标为（4，0）．（2）；；．（3）①当点C′在线段BC上时， S＝t2；②当点C′在CB的延长线上， S=−t2＋t−；③当点E在x轴负半轴， S＝t2−4t＋1．
24、 (1) ），，;(2)见解析；（3）①随着的增大而减小；②图象关于直线对称；③函数的取值范围是．
25、斜拉索顶端A点到海平面B点的距离AB约为93.7米．
26、x1=﹣3，x2=2．
6
5
4
3.5
3
2.5
2
1
0.5
0
0
0.55
1.2
1.58
1.0
2.47
3
4.29
5.08