2023-2024学年河南省郑州枫杨外国语学校数学九年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州枫杨外国语学校数学九年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列事件中是必然事件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于 （ ）
A．B．C．D．
2．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
4．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值不可能是（ ）
A．B．C．0D．2018
6．一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（ ）
A．5B．4C．3D．2
7．在同一个直角坐标系中，一次函数y=ax+c，与二次函数y=ax2+bx+c图像大致为（ ）
A．B．C．D．
8．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．在半径为3cm的⊙O中，若弦AB＝3，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
A．30°B．45°C．30°或150°D．45°或135°
10．下列事件中是必然事件是（ ）
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
11．如图是二次函数y =ax2+bx + c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a + b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac<0，其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4
12．如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠AOB＝100°，则∠C＝（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点C是以AB为直径的半圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m为整数），则整数m的值为______．
14．二次函数的最大值是__________．
15．若反比例函数的图象经过点(2，﹣2)，(m，1)，则m＝_____．
16．已知圆O的直径为4，点M到圆心O的距离为3，则点M与⊙O的位置关系是_____．
17．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于__________.
18．已知＝，则的值是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
20．（8分）解方程：
(1)＋2x－5＝0；
(2) ＝．
21．（8分）已知：如图（1），射线AM∥射线BN，AB是它们的公垂线，点D、C分别在AM、BN上运动（点D与点A不重合、点C与点B不重合），E是AB边上的动点（点E与A、B不重合），在运动过程中始终保持DE⊥EC．
（1）求证：△ADE∽△BEC；
（2）如图（2），当点E为AB边的中点时，求证：AD+BC=CD；
（3）当 AD+DE=AB=时．设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关？若有关，请用含有m的代数式表示△BEC的周长；若无关，请说明理由．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个项点的坐标分别是、、.
（1）在轴左侧画，使其与关于点位似，点、、分别于、、对应，且相似比为；
（2）的面积为_______.
23．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）.
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）若P为线段BC上一点，过点P作轴的平行线，交抛物线于点D，当△BCD面积最大时，求点P的坐标；
（3）若M（m，0）是轴上一个动点，请求出CM+MB的最小值以及此时点M的坐标.
24．（10分）抛物线的顶点为，且过点，求它的函数解析式.
25．（12分） “脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了 8000多万人。某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两 不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019年投 入7.2亿元资金用于保障性住房建设.
（1）求该市这两年投入资金的年平均增长率.
（2）2020年该市计划保持相同的年平均増长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到 保障房补助款3万元，则2020年该市能够帮助多少户建设保障性住房？
26．（12分）已知：在中，．
(1)求作：的外接圆．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若的外接圆的圆心到边的距离为4，，则 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、A
5、A
6、A
7、D
8、A
9、D
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6或1
14、1
15、-1
16、在圆外
17、5：8
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）；过程见详解．
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）的周长与m值无关，理由详见解析．
22、（1）见解析；（2）1.
23、（1）；（2）P（，），面积最大为；（3）CM+MB最小值为，M（，0）
24、
25、（1）年平均增长率为20%；（2）28800户
26、 (1)见解析；(2)