2022-2023学年河南省郑州枫杨外国语学校数学七下期末统考试题含答案

2022-2023学年河南省郑州枫杨外国语学校数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，则有（ ）

A． B． C． D．

2．一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为(    )

A．0.110-8米    B．1109米    C．10 10-10米    D．110-9米

3．若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（ ）

A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠0

4． (3分)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是(　　)

A．2 B． C．5 D．

5．如图，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数为（    ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

6．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（  ）

A． B． C． D．

7．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（     ）

A．4    B．5    C．6    D．8

8．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是　　

A． B． C． D．

9．如图，在▱ ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分式的值为0，那么的值为_____．

12．若与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

13．使有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．

14．若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常数项为0，则m的值为______．

15．分解因式：2x2﹣8=_____________

16．在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，对角线BD平分，过点A作，交CD的延长线于点E，过点E作，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若求EF的长．

18．（8分）如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n).

(1)求m,n的值;

(2)求ΔABC的面积;

(3)请根据图象直接写出:当y1<y2时,自变量的取值范围.

19．（8分）如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H．

（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．

20．（8分）已知如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

（1）求，的值；

（2）求的面积；

（3）直接写出时的取值范围．

21．（8分）已知：如图，直线y＝﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE．

（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；

（2）若点C横坐标为t，△BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；

（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式．

22．（10分）如图1，矩形的顶点、分别在轴与轴上，且点，点，点为矩形、两边上的一个点．

（1）当点与重合时，求直线的函数解析式；

（2）如图②，当在边上，将矩形沿着折叠，点对应点恰落在边上，求此时点的坐标．

（3）是否存在使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

24．（12分）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F．

（1）求证：AF=BE；

（2）求点E到BC边的距离．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、B

5、C

6、B

7、A

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、3

13、x≥1

14、1

15、2（x+2）（x﹣2）

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；(2)

18、（1）n=1，m=2；（2）2；（3）当y1<y2时,x>1.

19、（1）∠BGE=60°；（2）见解析.

20、（1）m=-2，n=2；（2）；（3）的取值范围是x≤-2或0＜x≤1．

21、（1）（﹣2，4）；（2）S＝﹣t2+1t；（3）y＝x+1

22、（1）y=x+2；（2）（，10）；（3）存在， P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10-2）．

23、见解析

24、 (1)见解析;(2).