河南省封丘市2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份河南省封丘市2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了-9的立方根为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是( )
A．1B．－1C．2D．－2
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（a3）2=a5C．（3a）2=6a2D．
5．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）
A．48°B．44°C．42°D．38°
7．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）
A．摸出的4个球其中一个是绿球B．摸出的4个球其中一个是红球
C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D．摸出的4个球中没有红球
8．-9的立方根为（ ）
A．3B．-3C．3 或-3D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
10．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
12．当时，分式有意义．
13．如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)
14．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．
15．若，则的值为____.
16．因式分解：___________．
17．已知，．当____时，．
18．已知a+＝5，则a2+的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
20．（6分）计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
21．（6分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
22．（8分） “太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像．
请你根据图象信息解决下列问题：
（1）由图 2 可知客车的速度为 km/h，货车的速度为 km/h；
（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ，直线 AD 的函数关系式为 ；
（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义．
23．（8分）已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点．
（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；
（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由．
24．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
25．（10分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
26．（10分）（1）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
（2）化简：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、
14、
15、-5
16、1x（x﹣1）1
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）AE+AF＝AD.证明见解析．
20、（1）；（2）；（3）．
21、需要爬行的最短距离是cm．
22、（1）60，30；（2），；（3）点的坐标为，点代表的实际意义是此时客车和货车相遇．
23、（1）见解析；（2），见解析
24、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .
25、（1）证明见解析；（2）1．
26、（1）证明见解析；（2）4a-1