2023-2024学年河南省商丘市名校数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省商丘市名校数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，以下事件为必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是二次函数图象的一部分，则关于的不等式的解集是( )
A．B．C．D．
2．二次函数的图象的顶点坐标是( )
A．B．C．D．
3．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是（ ）
A．＞B．＝C．＜D．无法确定
4．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ）
A．或B．C．D．或
5．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）
A．B．C．2D．
6．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）．
A．三棱锥B．三棱柱C．长方体D．圆柱体
7．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作轴分别交这两个图象与点A和点B，P和Q在x轴上，且四边形ABPQ为平行四边形，则四边形ABPQ的面积等于（ ）
A．20B．15C．10D．5
10．以下事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6
B．多边形的内角和是
C．二次函数的图象不过原点
D．半径为2的圆的周长是4π
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .
12．已知扇形半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm．
13．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出______个小分支．
14．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF＋EF的最小值为_____．
15．已知_______
16．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
根据频率的稳定性，估计该作物种子发芽的概率为__________(结果保留小数点后一位)．
17．若分式的值为0，则x的值为_______.
18．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长之比为3：4，周长为40cm，求菱形的高及面积．
20．（6分）如图，是⊙的直径，弦，垂足为，连接．过上一点作交的延长线于点，连接交于点，且．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）延长交的延长线于点，若，，求的长．
21．（6分）爸爸有一张“山西大剧院”的演出门票，计划通过“掷筹码”的游戏将门票奖励给哥哥或者弟弟，游戏规则如下：准备两个质量均匀的筹码，在第一个筹码的一面画上“×”，另一面画上“○”；在第二个筹码的一面画上“○”，另一面画上“△”．随机掷出两个筹码，当筹码落地后，若朝上的一面都是“○”，则哥哥获得门票；否则，弟弟获得门票．你认为这个游戏公平吗？说明理由．
22．（8分）如图，抛物线的图象过点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设．
（1）求证：AE=GE；
（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；
（3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值．
24．（8分）（1）计算：；
（2）解分式方程：；
（3）解不等式组：．
25．（10分）已知反比例函数的图像经过点（2，-3）．
（1）求这个函数的表达式．
（2）点（-1，6），（3，2）是否在这个函数的图像上？
（3）这个函数的图像位于哪些象限？函数值y随自变量的增大如何变化？
26．（10分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；
（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求尺规作图保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的圆中，求圆心角∠BOC的度数和该圆的半径
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、D
5、D
6、B
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、
13、6
14、
15、2
16、0.9
17、-1
18、．
三、解答题(共66分)
19、菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm1．
20、（1）见解析（2）
21、游戏不公平，理由见解析．
22、（1）；（2）存在，点，周长为：；（3）存在，点M坐标为
23、（1）证明见解析；（2）；（3）n=2或．
24、（1）；（2）；（3）．
25、（1）y=-；（2）(-1，6)在函数图像上，(3，2)不在函数图像上；（3）二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
26、（1）见解析；（2）∠BOC=90°，该圆的半径为1
种子个数
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
发芽种子个数
94
187
282
338
435
530
621
781
814
901
发芽种子频率
0.940
0.935
0.940
0.845
0.870
0.883
0.891
0.898
0.904
0.901