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2023-2024学年江苏苏州高新区数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏苏州高新区数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列事件为必然事件的是，下列根式是最简二次根式的是，抛物线y＝3等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ）
A．0B．C．1D．
2．正五边形的每个外角度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k>－B．k>－且C．k<－D．k－且
4．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则csB的值是（ ）
A．B．C．D．
5．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻B．任意画一个三角形，其内角和是
C．买一张电影票，座位号是奇数号D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
6．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．函数y= (k＜0)，当x＜0时，该函数图像在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
9．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )
A．1对B．2对C．3对D．4对
11．把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线( ).
A．B．C．D．
12．关于抛物线，下列说法错误的是
A．开口向上B．对称轴是y轴
C．函数有最大值D．当x>0时，函数y随x的增大而增大
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程的解为________.
14．已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．
15．请写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为2，﹣2，这个方程可以是_____．
16．如图，在中，，，，则的长为_____．
17．已知反比例函数的图象经过点，若点在此反比例函数的图象上，则________.
18．如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 的长为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时，为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝_____，将频数分布直方图补全；
（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
20．（8分）如图，反比例函数的图象经过点，直线与双曲线交于另一点，作轴于点，轴于点，连接．
（1）求的值；
（2）若，求直线的解析式；
（3）若，其它条件不变，直接写出与的位置关系．
21．（8分）已知如图所示，点到、、三点的距离均等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形. 射线与射线关于对称，过点 C作于.
（1）依题意补全图形（保留作图痕迹）；
（2）判断直线与图形的公共点个数并加以证明.
22．（10分）解方程： -2（x+1）=3
23．（10分）已知关于的一元二次方程.
（1） 求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根.
24．（10分）如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上．
(1)若从中任意抽取--张，求抽到锐角卡片的概宰；
(2)若从中任意抽取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率．
25．（12分）将一元二次方程化为一般形式，并求出根的判别式的值．
26．（12分）其中A代表湘江源，B代表百叠岭，C代表塔下寺，D代表三分石．
（1）请你设计一种较好的方式（统计图），表示以上数据；
（2）同学们最喜欢去的地点是哪里？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、D
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、x2﹣4＝0
16、
17、
18、π．
三、解答题（共78分）
19、（1）120，补图见解析；（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有2800名；（3）．
20、 (1) ； (2) ；(3) BC∥AD．
21、（1）补全图形见解析；（2）直线与图形有一个公共点，证明见解析.
22、
23、（1）见解析；（2），
24、（1）；（2）．
25、，-8
26、（1）条形图，见解析；（2）A湘江源头
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t＜0.5
20
0.05
B
0.5≤t＜1
a
0.3
C
l≤t＜1.5
140
0.35
D
1.5≤t＜2
80
0.2
E
2≤t＜2.5
40
0.1
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ）
A．0B．C．1D．
2．正五边形的每个外角度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k>－B．k>－且C．k<－D．k－且
4．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则csB的值是（ ）
A．B．C．D．
5．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻B．任意画一个三角形，其内角和是
C．买一张电影票，座位号是奇数号D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
6．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．函数y= (k＜0)，当x＜0时，该函数图像在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
9．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )
A．1对B．2对C．3对D．4对
11．把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线( ).
A．B．C．D．
12．关于抛物线，下列说法错误的是
A．开口向上B．对称轴是y轴
C．函数有最大值D．当x>0时，函数y随x的增大而增大
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程的解为________.
14．已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．
15．请写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为2，﹣2，这个方程可以是_____．
16．如图，在中，，，，则的长为_____．
17．已知反比例函数的图象经过点，若点在此反比例函数的图象上，则________.
18．如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 的长为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时，为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝_____，将频数分布直方图补全；
（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
20．（8分）如图，反比例函数的图象经过点，直线与双曲线交于另一点，作轴于点，轴于点，连接．
（1）求的值；
（2）若，求直线的解析式；
（3）若，其它条件不变，直接写出与的位置关系．
21．（8分）已知如图所示，点到、、三点的距离均等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形. 射线与射线关于对称，过点 C作于.
（1）依题意补全图形（保留作图痕迹）；
（2）判断直线与图形的公共点个数并加以证明.
22．（10分）解方程： -2（x+1）=3
23．（10分）已知关于的一元二次方程.
（1） 求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根.
24．（10分）如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上．
(1)若从中任意抽取--张，求抽到锐角卡片的概宰；
(2)若从中任意抽取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率．
25．（12分）将一元二次方程化为一般形式，并求出根的判别式的值．
26．（12分）其中A代表湘江源，B代表百叠岭，C代表塔下寺，D代表三分石．
（1）请你设计一种较好的方式（统计图），表示以上数据；
（2）同学们最喜欢去的地点是哪里？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、D
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、x2﹣4＝0
16、
17、
18、π．
三、解答题（共78分）
19、（1）120，补图见解析；（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有2800名；（3）．
20、 (1) ； (2) ；(3) BC∥AD．
21、（1）补全图形见解析；（2）直线与图形有一个公共点，证明见解析.
22、
23、（1）见解析；（2），
24、（1）；（2）．
25、，-8
26、（1）条形图，见解析；（2）A湘江源头
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t＜0.5
20
0.05
B
0.5≤t＜1
a
0.3
C
l≤t＜1.5
140
0.35
D
1.5≤t＜2
80
0.2
E
2≤t＜2.5
40
0.1
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