2023-2024学年江苏省苏州市苏州市星港中学九上数学期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市苏州市星港中学九上数学期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列方程是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点(﹣4，y1)、(4，y2)都在函数y＝x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定
2．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．2
3．下列运算正确的是（ ）
A．x6÷x3＝x2B．（x3）2＝x5C．D．
4．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知x1、x2是关于x的方程x2－ax－1＝0的两个实数根，下列结论一定正确的是( )
A．x1≠x2B．x1＋x2＞0C．x1x2＞0D．＋＞0
6．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连结DE．且DE＝，则弦BC的长为（ ）
A．B．2C．3D．
7．若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（ ）
A．＋B．－C．＋或÷D．－或×
8．下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A．B．x2+5=0C．x2+=8D．x（x+3）=x2﹣1
9．如图，在ABCD中，∠DAB＝10°，AB＝8，AD＝1．⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（ ）
A．2B．4C．5﹣D．8﹣2
10．已知y关于x的函数表达式是，下列结论不正确的是（ ）
A．若，函数的最大值是5
B．若，当时，y随x的增大而增大
C．无论a为何值时，函数图象一定经过点
D．无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，那么与的相似比为__________．
12．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则的面积是________.
13．方程x2﹣9x＝0的根是_____．
14．若是方程的一个根，则式子的值为__________．
15．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为________.
16．对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____．
17．如图，⊙O过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交⊙O于点F，P为上的任一点，则tanP=_____．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E，若AB=2，则k的值为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知锐角△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D．
（1）若∠BAC=60°，⊙O的半径为4，求BC的长；
（2）请用无刻度直尺画出△ABC的角平分线AM． （不写作法，保留作图痕迹）
20．（6分）如图，抛物线（）与双曲线相交于点、，已知点坐标，点在第三象限内，且的面积为3（为坐标原点）.
（1）求实数、、的值；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点使得为等腰三角形？若存在请求出所有的点的坐标，若不存在请说明理由.
（3）在坐标系内有一个点，恰使得，现要求在轴上找出点使得的周长最小，请求出的坐标和周长的最小值.
21．（6分）如果是关于x的一元二次方程；
（1）求m的值;
（2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可．
22．（8分）如图，在中，AC=4，CD=2，BC=8，点D在BC边上，
(1)判断与是否相似?请说明理由.
(2)当AD=3时，求AB的长
23．（8分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
24．（8分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
25．（10分）如图，在中，，，点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，设运动的时间为秒.
（1）当为何值时，与相似？
（2）当时，请直接写出的值.
26．（10分）在平面直角坐标系xy中，点A (-4,-2)，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.
（1）若抛物线y＝-x2＋bx＋c经过点A,B，求此时抛物线的表达式；
（2）在（1）的条件下的抛物线顶点为C，点D是直线BC上一动点（不与B，C重合），是否存在点D，使△ABC和以点A,B,D构成的三角形相似？若存在，请求出此时D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线y＝-x2＋bx＋c的顶点在直线y＝x＋2上移动，当抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、A
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、1
13、x1＝0，x2＝1
14、1
15、
16、-3或4
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）见解析
20、（1），；（1）存在，，，，，；（3）
21、（1）m=1；（2）有两个不相等的实数根，，．
22、（1），见解析；（2）
23、，．
24、 (1)y=－；y=－x－2；(2)6
25、（1）当或时，与相似；（2）
26、（1）y＝-x2-2x＋6；（2）存在，D (,)；（2）-4≤t＜-2或0＜t≤1．