2023-2024学年广东省深圳市名校九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市名校九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知正比例函数的函数值随自变量的增大而增大，则二次函数的图象与轴的交点个数为（ ）
A．2B．1C．0D．无法确定
2．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．8cmD．10cm
3．如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度为（ ）
A．3米B．3米C．（3﹣2）米D．（3﹣3）米
4．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根
C．没有实数根D．有两个不相等的实数根
5．从拼音“nanhai”中随机抽取一个字母，抽中a的概率为( )
A．B．C．D．
6．下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
A．y=2xB．y=x+1C．y=（x＞0）D．y=x2（x＞0）
7．如下图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
8．如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论:
①；
②；
③方程的两个根是；
④方程有一个实根大于；
⑤当时，随增大而增大.
其中结论正确的个数是( )
A．个B．个C．个D．个
9．如图，二次函数的最大值为3，一元二次方程有实数根，则的取值范围是
A．m≥3B．m≥-3C．m≤3D．m≤-3
10．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（ ）
A．台灯B．手电筒C．太阳D．路灯
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处，这时轮船与小岛的距离是__________海里．
12．微信给甲、乙、丙三人，若微信的顺序是任意的，则第一个微信给甲的概率为_____．
13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
14．如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为_____．
15．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_____．
16．已知x=2是关于x的方程x2- 3x+k= 0的一个根，则常数k的值是___________.
17．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2018＝________.
18．如图，若点A的坐标为（1，），则∠1的度数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校的学生除了体育课要进行体育锻炼外，寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼，为了了解同学们假期体育锻炼的情况，开学时体育老师随机抽取了部分同学进行调查，按锻炼的时间x（分钟）分为以下四类：A类（），B类（），C类（），D类（），对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中的信息解答下列各题：
（1）扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为 ，并补全折线统计图；
（2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率．
20．（6分）如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.
（1）求的长；
（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.
21．（6分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、，P（a，b）是△ABC的边AC上一点：
（1）将绕原点逆时针旋转90°得到,请在网格中画出，旋转过程中点A所走的路径长为 .
（2）将△ABC沿一定的方向平移后，点P的对应点为P2（a+6，b+2），请在网格画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、的坐标:A2（ ）.
（3）若以点O为位似中心，作△A3B3C3与△ABC成2:1的位似，则与点P对应的点P3位似坐标为 （直接写出结果).
22．（8分） (1)(x－5)2－9＝0 (2)x2＋4x－2＝0
23．（8分）如图，为等腰三角形，，是底边的中点，与腰相切于点．
（1）求证：与相切；
（2）已知，，求的半径．
24．（8分）已知一元二次方程x2﹣3x+m＝1．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
25．（10分）一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？
26．（10分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求下列事件的概率.
（1）两次取出的小球的标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于6.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、C
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（30+30）
12、
13、3
14、1
15、16:25
16、2
17、1
18、60°．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）画图见解析，．
20、（1）；（1）；（3）线段的长为或13
21、（1）画图见解析，π ；（2）画图见解析，（4,4）；（3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）
22、（1）x=8或x=1；（1）x=-1或x=--1
23、（1）详见解析；（2）⊙O的半径为．
24、（1）；（2）x1＝x2＝
25、树高为7.45米
26、 (1)；(2)=.