2023-2024学年江苏省射阳二中学九年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省射阳二中学九年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，某排球队名场上队员的身高，对于二次函数,下列说法正确的是，已知sinα＝，求α， 见解析，B2，C2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）
A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cs20°
3．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（ ）
A．线段B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形D．点
4．抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（ ）
A．B．C．D．
5．某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
6．如右图要测量小河两岸相对的两点、的距离，可以在小河边取的垂线上的一点，测得米，，则小河宽为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．如图，点A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠A＝70°，则∠C为（ ）
A．35°B．70°C．110°D．120°
8．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．图象开口方向向下；B．图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；
C．图象的顶点坐标为（1，-3）；D．抛物线在x＞-1的部分是上升的．
9．如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,点D在线段AC上,∠BDC=60°,AD=1,则BD等于( )
A．B．+1C．-1D．
10．已知sinα＝，求α．若以科学计算器计算且结果以“度，分，秒”为单位，最后应该按键（ ）
A．ACB．2ndFC．MODED．DMS
11．已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②内错角相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④矩形的对角线相等，其中假命题有（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．如图．已知的半径为3，，点为上一动点．以为边作等边，则线段的长的最大值为（ ）
A．9B．11C．12D．14
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算_________．
14．二次函数的最小值是____．
15．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．
16．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为_____米．
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝9，csA＝，那么AB＝________.
18．如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣3|
20．（8分）甲、乙两个人在纸上随机写一个-2到2之间的整数（包括-2和2）．若将两个人所写的整数相加，那么和是1的概率是多少？
21．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB的距离．
22．（10分）如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线CF下方的抛物线上，用含m的代数式表示线段PH的长，并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标；
（3）当PF﹣PM＝1时，若将“使△PCF面积为2”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，且使△PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出△PCF的周长最小时“巧点”的坐标．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(－5，－3)，画出平移后的△A2B2C2，并写出B2，C2的坐标；
（3）若△A2B2C2和△A1B1C1关于点P中心对称，请直接写出对称中心P的坐标．
24．（10分）如图①，A（﹣5，0），OA＝OC，点B、C关于原点对称，点B（a，a+1）（a＞0）．
（1）求B、C坐标；
（2）求证：BA⊥AC；
（3）如图②，将点C绕原点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），得到点D，连接DC，问：∠BDC的角平分线DE，是否过一定点？若是，请求出该点的坐标；若不是，请说明理由．
25．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
（1）求证：∠A＝∠CBD．
（2）若AB＝10，AD＝6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与⊙O相切，并说明理由．
26．（12分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
其中，m= ．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根.
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、A
6、A
7、C
8、D
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、1
16、11.1
17、27
18、5π
三、解答题（共78分）
19、2
20、
21、2.6cm
22、（1）y＝（x﹣2）2，即y＝x2﹣x+1；（2）m＝0时，PH的值最大最大值为2，P（0，2）；（3）△PCF的巧点有3个，△PCF的周长最小时，“巧点”的坐标为（0，1）．
23、（1）见解析，A1(3，1)，B1(1，－1)． （2）见解析，B2(－3，－1)，C2(－2，－3)． （3）（-1，-1）
24、（1）点B（3，4），点C（﹣3，﹣4）；（2）证明见解析；（3）定点（4，3）；理由见解析．
25、（1）证明见解析；（2）BM＝，理由见解析．
26、（1）1；（2）作图见解析；（3）①函数y=x2﹣2|x|的图象关于y轴对称；②当x＞1时，y随x的增大而增大；（答案不唯一）（4） 3，3，2，﹣1＜a＜1．
x
…
﹣3
﹣
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
m
﹣1
0
﹣1
0
3
…