江苏省射阳县2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份江苏省射阳县2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知中，是的2倍，比大，则等于，下列图形中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①③
3．如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此作法进行下去，则点的坐标是( )
A．B．C．D．
4．已知中，是的2倍，比大，则等于( )
A．B．C．D．
5．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（ ）
A．x≤－2B．x≥－2C．x＜－2D．x＞－2
8．若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（ ）
A．1B．±1C．2D．±2
9．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①lg216=4，②lg525=5，③lg2=﹣1．其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
10．代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
12．如图，把的一角折叠，若，则的度数为______ ．
13．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
14．若直线与直线的交点在轴上，则_______．
15．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
16．如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_________．
17．当________时，二次根式有意义.
18．计算：=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．
20．（6分）计算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．
（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1
21．（6分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1．
（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 ．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；
22．（8分）探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
23．（8分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
24．（8分）若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
25．（10分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.
（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.
26．（10分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、B
5、B
6、A
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5×10-7
12、65°
13、四
14、1
15、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
16、1
17、≤3
18、
三、解答题(共66分)
19、见详解.
20、（1）﹣8ab+5b2；（2），﹣．
21、（1）236，2；（2）见解析.
22、（1）DE=BD＋CE，证明见解析；（2）CE =BD＋DE，证明见解析
23、（1）AF＝BD，证明见解析；（2）AF＝BD，理由见解析；（3）AF+BF′＝AB，理由见解析．
24、（1）1-5m，3-m；（2）-5＜m＜．
25、（1）是，理由见解析；（2）；（3）
26、50°.
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
lg22=1
lg24=2
lg28=3
…
lg33=1
lg39=2
lg327=3
…