2023-2024学年江苏省姜堰区六校联考数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省姜堰区六校联考数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算中，结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
2．将0.000075用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-6
3．下列约分正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣8mC．28×109mD．2.8×108m
8．关于函数的图像，下列结论正确的是（ ）
A．必经过点(1，2)B．与x轴交点的坐标为(0，-4)
C．过第一、三、四象限D．可由函数的图像平移得到
9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于( )
A．B．C．D．
10．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
12．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
13．如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．
14．已知，（为正整数），则______．
15．如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________
16．计算：____．
17．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
18．如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某学校计划选购、两种图书．已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本．
（1）、两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？
20．（6分）阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组
解：①，得，③
②③，得，
．
把代入①，得，
，
．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_______步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了__________消元法．
21．（6分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
22．（8分）如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．
23．（8分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
24．（8分）在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.
(1)求甲队每天修路多少米？
(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？
25．（10分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．
26．（10分）先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
6、A
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2.1
12、
13、1．
14、1
15、52°
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元；（2）该学校最多可以购买26本种图书
20、（1）；（2）；加减．
21、（1）第1次每支2B铅笔的进价为1元；（2）每支2B铅笔的售价至少是2元．
22、（1）证明见解析；（1）证明见解析．
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、（1）200米；（2）140天
25、（1）证明见详解；（2）证明见详解．
26、（1）a-b，5；（2），