2023-2024学年江苏省南京市联合体数学九年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市联合体数学九年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，中，，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ）
A．﹣10B．4C．﹣4D．10
2．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是( )
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定
4．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为( )
A．1234B．4312C．3421D．4231
5．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ）
A．4π cmB．3π cmC．2π cmD．π cm
6．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（ ）
A．1B．7C．1或7D．无法确定
7．如图，中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G ， AF⊥BE于F ， 图中相似三角形的对数是（ ）

A．5B．7C．8D．10
9．四边形内接于⊙，点是的内心，，点在的延长线上，则的度数为( )
A．56°B．62°C．68°D．48°
10．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．5x+5＝2x﹣1B．y2﹣7y＝0
C．ax2+bc+c＝0D．2x2+2x＝x2-1
11．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若≤1，则x的范围为（ ）
A．≥1B．≥2C．＜0或≥2D．＜0或0＜≤1
12．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程（x﹣1）2=4的解为_____．
14．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．
15．如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为__________．
16．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
17．已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元，设该小区房价平均每年增长的百分率为，根据题意可列方程为______.
18．有一块三角板，为直角，，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于_______
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．
20．（8分）画出如图所示几何体的三视图
21．（8分）成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件.这种纪念品的销售单价为x（元）.
（1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；
（2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？
22．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
（1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利是多少？
23．（10分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cs33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41）
24．（10分）化简：．
25．（12分）已知二次函数y=a−4x+c的图象过点(−1，0)和点(2，−9)，
(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴；
(2)当x满足什么条件时，函数值大于0？(不写求解过程)，
26．（12分）某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.1．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大?最大值是多少?
（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于17.1万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x1=3，x2=﹣1
14、
15、16
16、1
17、
18、1°
三、解答题（共78分）
19、（1）60°；（2）
20、见解析
21、（1）；（2）当销售单价定为50元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为3000元.
22、（1）每件衬衫降价5元或25元时，商场平均每天的盈利是1050元.（2）每件衬衫降价15元时，商场平均每天的盈利最大，最大盈利是1250元.
23、这段河的宽约为37米．
24、
25、（1），；（2）当x＜或x＞5时，函数值大于1．
26、（1）；（2）当x=81元时，年获利最大值为80万元；（3）销售单价定为70元