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2023-2024学年江苏省南京市联合体九上数学期末复习检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.对于二次函数y=-(x+1)2+3,下列结论:①其图象开口向下;②其图象的对称轴为直线x=1;③其图象的顶点坐标为(-1,3);④当x>1时,y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
2.若,则的值是( )
A.B.C.D.
3.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC垂足为F,交BC于点E,BE=2EC,连接AE.则tan∠CAE的值为( )
A.B.C.D.
4.已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d,若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P ( )
A.在⊙O的内部B.在⊙O的外部C.在⊙O上D.在⊙O上或⊙O内部
5.如图,一只箱子沿着斜面向上运动,箱高AB=1.3cm,当BC=2.6m时,点B离地面的距离BE=1m,则此时点A离地面的距离是( )
A.2.2mB.2mC.1.8mD.1.6m
6.如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是( )
A.3cmB. cmC.2.5cmD. cm
7.如图,小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形,观察其三视图,其俯视图是( )
A.B.C.D.
8.已知二次函数的图象如图所示,下列结论:①,②,③,④,其中正确结论的个数为( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.已知二次函数y=x2﹣6x+m(m是实数),当自变量任取x1,x2时,分别与之对应的函数值y1,y2满足y1>y2,则x1,x2应满足的关系式是( )
A.x1﹣3<x2﹣3B.x1﹣3>x2﹣3C.|x1﹣3|<|x2﹣3|D.|x1﹣3|>|x2﹣3|
10.用配方法解方程,配方后得到的方程是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若是关于的方程的一个根,则的值为_________________.
12..甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等,方差分别是2.3,3.8,5.2,6.2,则成绩最稳定的同学是______.
13.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若AP⊥DP,则BP的长为_____.
14.方程的根是___________.
15.为准备体育中考,甲、乙两名学生各进行了10次1分钟跳绳的测试,已知两名学生10次1分钟跳绳的平均成绩均为160个,甲的方差是80(个),乙的方差是100(个).则这10次1分钟跳绳测试成绩比较稳定的学生是________ (填“甲”或“乙”).
16.方程(x﹣3)(x+2)=0的根是_____.
17.如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)的图象与AB相交于点D.与BC相交于点E,且BD=3,AD=6,△ODE的面积为15,若动点P在x轴上,则PD+PE的最小值是_____.
18.抛物线y=x2﹣2x+1与x轴交点的交点坐标为______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,已知抛物线与轴相交于、两点,与轴相交于点,若已知点的坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求线段所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点坐标;若不存在,请说明理由.
20.(6分)如图,C地在B地的正东方向,因有大山阻隔,由B地到C地需绕行A地,已知A地位于B地北偏东53°方向,距离B地516千米,C地位于A地南偏东45°方向.现打算打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求建成高铁后从B地前往C地的路程.(结果精确到1千米)(参考数据:sin53°=,cs53°=,tan53°=)
21.(6分)如图,在与中,,且.
求证:.
22.(8分)如图,,,,.求和的长.
23.(8分)用合适的方法解方程:
(1);
(2).
24.(8分)为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛,南雅中学计划对面积为运动场进行塑胶改造.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍,并且在独立完成面积为的改造时,甲队比乙队少用天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积;
(2)设甲工程队施工天,乙工程队施工天,刚好完成改造任务,求与的函数解析式;
(3)若甲队每天改造费用是万元,乙队每天改造费用是万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过天,如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低的费用.
25.(10分)用适当的方法解方程
(1)4(x-1)2=9
(2)
26.(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π).
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、D
5、A
6、D
7、B
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、甲
13、1或2
14、,.
15、甲
16、x=3或x=﹣1.
17、.
18、(1,0)
三、解答题(共66分)
19、(1);(2);(3)存在,(2,2)或(2,-2)或(2,0)或(2,)
20、建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米.
21、见解析
22、,.
23、(1);(2),.
24、 (1)甲、乙工程队每天能完成绿化的面积分别是、;(2);(3)安排甲队施工天,乙队施工天,施工总费用最低,最低费用为万元.
25、(1),;(2),
26、(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)2π.
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