2023-2024学年广东省深圳市龙华区九级九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市龙华区九级九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了估计+1的值在，关于抛物线的说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知三点在抛物线上，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣1且k≠0B．k≥﹣1C．k≤1D．k≤1且k≠0
3．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm
4．如图，与相似，且，则下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（ ）
A．44°B．22°C．46°D．36°
6．池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干条，在几次随机捕捞中，共捕到鲤鱼200条，鲢鱼300条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（ ）
A．10000条B．2000条C．3000条D．4000条
7．下列式子中表示是的反比例函数的是( )
A．B．C．D．
8．估计+1的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
9．已知如图，直线，相交于点，且，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）．
A．B．C．D．
10．关于抛物线的说法中，正确的是（ ）
A．开口向下B．与轴的交点在轴的下方
C．与轴没有交点D．随的增大而减小
11．设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y3
12．对于二次函数的图象，下列说法正确的是
A．开口向下；B．对称轴是直线x＝－1；
C．顶点坐标是（－1，2）；D．与x轴没有交点．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个不透明的袋子中装有除颜色外其他都相同的2个红球和1个黄球，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸岀一个，则两次都摸到黄球的概率为__________．
14．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．
15．某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是______Pa．
16．在中,若，则是_____三角形．
17．已知3a＝4b≠0，那么＝_____．
18．已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）点为图形上任意一点，过点作直线垂足为，记的长度为.
定义一:若存在最大值，则称其为“图形到直线的限距离”，记作；
定义二:若存在最小值，则称其为“图形到直线的基距离”，记作；
（1）已知直线，平面内反比例函数在第一象限内的图象记作则 ．
（2）已知直线，点，点是轴上一个动点，的半径为，点在上，若求此时的取值范围，
（3）已知直线恒过定点，点恒在直线上，点是平面上一动点，记以点为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形，若请直接写出的取值范围．
20．（8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
（1）如果果园既要让橙子的总产量达到60375个，又要确保每一棵橙子树接受到的阳光照射尽量少受影响，那么应该多种多少棵橙子树？
（2）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？
21．（8分）如图.已知为半圆的直径，，为弦，且平分.
（1）若，求的度数：
（2）若，，求的长.
22．（10分）如图，每个小正方形的边长为个单位长度，请作出关于原点对称的，并写出点的坐标．
23．（10分）解方程：x2+11x+9＝1．
24．（10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表．
（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少；
（3）求当4≤x≤6时第二个月销售利润的最大值．
25．（12分）小明和同学们在数学实践活动课中测量学校旗杆的高度．如图，已知他们小组站在教学楼的四楼，用测角仪看旗杆顶部的仰角为，看旗杆底部的俯角是为，教学楼与旗杆的水平距离是，旗杆有多高（结果保留整数）？（已知，，，，）
26．（12分）如图1，在矩形中，，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止.
（1）若两点的运动时间为，当为何值时，？
（2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论.
（3）①如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________.
②当，时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________（用含的代数式表示）.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、B
6、C
7、D
8、B
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3
15、1
16、等腰
17、．
18、2；
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）或；（3）或
20、（1）应该多种5棵橙子树；（2）增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多.最多为60500个.
21、的度数为31°；（2）的长为.
22、画图见解析；点的坐标为．
23、x1＝﹣1，x2＝﹣2
24、（1）52；52+x；180；180-10x；（2）1元；（3）2240元
25、旗杆的高约是．
26、（1）；（2），证明见解析；（3）①；②
时间
第一个月
第二个月
每套销售定价（元）
销售量（套）