2023-2024学年广东省深圳市龙华区数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市龙华区数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列对于二次根式的计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．正六边形的周长为6，则它的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）
A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥
3．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短B．先变短后变长
C．先变长后变短D．逐渐变长
4．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是（ ）
A．35°B．70°C．110°D．140°
5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若OA=2，则四边形CODE的周长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
6．一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
7．二次函数化为的形式，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列对于二次根式的计算正确的是( )
A．B．2＝2
C．2＝2D．2＝
9．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(4，2)，则的值是( )
A．B．C．D．2
10．已知如图，则下列4个三角形中，与相似的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知点都在反比例函数的图像上，那么（ ）
A．B．C．D．的大小无法确定
12．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）
A．32个B．36个C．40个D．42个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为 _____________
14．如图，菱形AD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，BD=2，分别以AB、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为__________．
15．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50°，∠C＝110°，则∠B′的度数为_____．
16．如图，在⊙O中，∠AOB=60°，则∠ACB=____度．
17．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简=_____．
18．飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行时间x（s）的函数关系式为y=﹣x2+60x，则飞机着陆后滑行_____m才停下来．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC ，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且，那么的值是______．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动；动点从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，设运动的时间为秒，.
（1）直接写出关于的函数解析式及的取值范围：_______；
（2）当时，求的值；
（3）连接交于点，若双曲线经过点，问的值是否变化？若不变化，请求出的值；若变化，请说明理由.
21．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣3＝1；
（2）x（x+1）＝1．
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
(1)求证：；
(2)若，，求FG的长．
23．（10分）如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG = 2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．
（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；
（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？
24．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程
（1）x2+2x＝3；
（2）2x2﹣6x+3＝1．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,且点的横坐标为．过点作轴交反比例函数的图象于点，连接．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）求的面积．
26．（12分）解方程:.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、C
6、D
7、B
8、C
9、A
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或2
14、－
15、20°
16、1．
17、﹣a+b
18、600
三、解答题（共78分）
19、．
20、（1）；（2），；（3）经过点的双曲线的值不变.值为.
21、（1）；（2）
22、 (1)证明见解析；(2)FG=2.
23、（1）y=-2x+4x+16；（2）2米
24、（1）x1＝﹣3，x2＝1；（2）
25、（1）；（2）
26、,