2023-2024学年广东省潮州市九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省潮州市九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知2a＝3b等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于X的方程x2 +bx+a=0有一个根是-a（a0），则a-b的值为（ ）
A．1B．2C．-1D．0
2．抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为
A．b=2，c=﹣6B．b=2，c=0C．b=﹣6，c=8D．b=﹣6，c=2
3．已知（，），下列变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90º，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD∙BC=BE∙DE；④CD=AD+BC．其中正确的有（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形B．正五边形C．正六边形D．正七边形
6．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)两点，则不等式y1＞y2的解集是( )
A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2
C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2
7．方程x2+2x-5=0经过配方后，其结果正确的是
A．B．
C．D．
8．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
9．已知2a＝3b（b≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．＝B．C．D．
10．如果用线段a、b、c，求作线段x，使，那么下列作图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（ ）
A．b＝c•csBB．b＝a•tanBC．b＝c•sinBD．a＝b•tanA
12．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和D的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．
14．四边形ABCD是☉O的内接四边形，，则的度数为____________.
15．三角形的三条边分别为5，5，6，则该三角形的内切圆半径为__________
16．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为___．
17．如图，是的直径，是的切线，交于点，，，则______．
18．方程x2＝4的解是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程
（1）2x2﹣7x+3=1；
（2）x2﹣3x=1．
20．（8分）如图，我国海监船在处发现正北方向处有一艘可疑船只，正沿南偏东方向航行，我海监船迅速沿北偏东方向去拦裁，经历小时刚好在处将可疑船只拦截，已知我海监船航行的速度是每小时海里，求可疑船只航行的距离．
21．（8分）如图，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B．
（1）求证：；
（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半径．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（每个方格的边长均为个单位长度）.
（1）将以点为旋转中心，逆时针旋转度得到，请画出；
（2）请以点为位似中心，画出的位似三角形，使相似比为.
23．（10分）关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．
24．（10分）已知点在二次函数的图象上，且当时，函数有最小值1．
（1）求这个二次函数的表达式．
（1）如果两个不同的点，也在这个函数的图象上，求的值．
25．（12分）已知二次函数的顶点坐标为A(1，﹣4)，且经过点B(3，0)．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）判断点C(2，﹣3)，D(﹣1，1)是否在该函数图象上，并说明理由．
26．（12分）某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、130°
15、1.5
16、2020.
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）x1=2，x2；（2）x1 =1或x2 =2．
20、70海里．
21、（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为
22、（1）见详解；（2）见详解.
23、（1）；（2）的值为．
24、（1）；（1）
25、（1）；（2）C在，D不在，见解析
26、（1）72，图详见解析；（2）．