2023-2024学年广东省吴川一中学实验学校九上数学期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省吴川一中学实验学校九上数学期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数图象的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k>-3B．k≥-3C．k≥0D．k≥1
2．已知的直径是8，直线与有两个交点，则圆心到直线的距离满足（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（ ）
A．2.18B．2.68C．-0.51D．2.45
5．已知如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，则的长是（ ）．
A．B．C．4D．6
6．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是
A．相切B．相交C．相离D．不能确定
7．在下列四个函数中，当时，随的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
10．把分式中的、都扩大倍，则分式的值（ ）
A．扩大倍B．扩大倍C．不变D．缩小倍
11．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
A．（，0）B．（2，0）C．（，0）D．（3，0）
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知：中，点是边的中点，点在边上，，，若以，，为顶点的三角形与相似，的长是____.
14．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于________cm．

15．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_____．
16．如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上，则的面积为__________．
17．如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为___________
18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第_________个图形有94个小圆.
三、解答题（共78分）
19．（8分）2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温，11月，LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积180平方米，单价1．8万元/平方米，小三居每套面积120平方米，单价1．5万元/平方米．
（1）LH地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推出多少套大平层房型？
（2）2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”，重庆房市成功稳定并略有回落．为年底清盘促销，LH地产调整营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调万元(m>0)，将小三居的单价在原有基础上每平方米下调万元，这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m套，且推出的房屋全部售罄，结果12月的销售总额恰好与(1)中I1月的销售总额相等．求出m的值．
20．（8分）某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为元件，每销售一件需缴纳平台推广费元，该款小电器每天的销售量（件）与每件的销售价格（元）满足函数关系：．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于元件且不得高于元件．
（1）写出每天的销售利润（元）与销售价格（元）的函数关系式；
（2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大，最大是多少元？
21．（8分）已知⊙中，为直径，、分别切⊙于点、．
（1）如图①，若，求的大小；
（2）如图②，过点作∥，交于点，交⊙于点，若，求的大小．
22．（10分）已知等边△ABC的边长为2，
（1）如图1，在边BC上有一个动点P，在边AC上有一个动点D，满足∠APD＝60°，求证：△ABP～△PCD
（2）如图2，若点P在射线BC上运动，点D在直线AC上，满足∠APD＝120°，当PC＝1时，求AD的长
（3）在（2）的条件下，将点D绕点C逆时针旋转120°到点D'，如图3，求△D′AP的面积．
23．（10分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且，连接.
（1）求，，的值；
（2）求四边形的面积.
24．（10分）如图，是的弦，于，交于，若，求的半径.
25．（12分）如图，一块三角形的铁皮，边为，边上的高为，要将它加工成矩形铁皮，使它的的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，
（1）若四边形是正方形，那么正方形边长是多少？
（2）在矩形EFGH中，设，，
①求与的函数关系，并求出自变量的取值范围；
②取多少时，有最大值，最大值是多少？
26．（12分）已知
（1）求的值；
（2）若，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、B
9、D
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4或
14、1
15、k＞2
16、16
17、15
18、9.
三、解答题（共78分）
19、（1）30 （2）2
20、（1）；（2）当时，w有最大值，最大值为750元
21、（1）；（2）
22、（1）见解析；（2）；（3）
23、（1），，.（2）6
24、5.
25、（1）48mm；（2）①；②x=40，S的最大值是2400.
26、（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.