2023-2024学年山东省潍坊广文中学九上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省潍坊广文中学九上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果反比例函数的图像经过点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
2．下列图形中不是位似图形的是
A．B．C．D．
3．如图所示，不能保证△ACD∽△ABC的条件是( )
A．AB:BC=AC:CDB．CD:AD=BC:ACC．CD2=ADDCD．AC2=ABAD
4．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．x2+x5＝x7
C．x2•x4＝x6D．（xy）4＝xy4
5．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
6．下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．，D．
7．二次函数y=x2-2x+3的最小值是（ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
8．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
9．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ）
A．6B．C．D．
10．已知点A(m2﹣5，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=( )
A．4B．﹣2C．4或﹣2D．﹣1
11．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
12．已知二次函数的图像与x轴没有交点，则( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是__________．
14．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s．
15．用一个圆心角为150º，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________．
16．边心距为的正六边形的半径为_______．
17．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是点A和B，AC是⊙O的直径． 若∠P＝60°，PA＝6，则BC的长为__________．
18．若关于x的方程为一元二次方程，则m=__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M
（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为 °
（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为 °
（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并图3进行证明；若不确定，说明理由．
20．（8分）为了测量山坡上的电线杆PQ的高度，某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°，信号塔底端点Q的仰角为30°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是60°，求信号塔PQ得高度．
21．（8分）如图，是的直径，为上一点，于点，交于点，与交于点为延长线上一点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）若，求的长．
22．（10分）如图，已知矩形 ABCD．在线段 AD 上作一点 P，使∠DPC ＝∠BPC ．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
23．（10分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再用米长的篱笆围三面，形成一个矩形花园（院墙长米）.
（1）设米，则___________米；
（2）若矩形花园的面积为平方米，求篱笆的长.
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．
（1）求证：BD＝CD．
（2）若弧DE＝50°，求∠C的度数．
（3）过点D作DF⊥AB于点F，若BC＝8，AF＝3BF，求弧BD的长．
25．（12分）某便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能够售出240件．经过调查发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件;如果每件降价1元，那么每天能够多售出40件．
（1）如果降价，那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到1960元?
（2）如果涨价，那么每件要涨价多少元オ能使销售盈利达到1980元?
26．（12分） “垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中的值为 ；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（3）若从对垃圾分类知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、A
6、A
7、B
8、B
9、B
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、8
17、
18、－1
三、解答题（共78分）
19、（1）1；（2）2；（3）∠AMD＝180°﹣α，证明详见解析．
20、100米
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
22、详见解析
23、（1）；（2）15米
24、（1）详见解析；（2）65°；（3）．
25、（1）每件要降价1元才能使销售盈利达到1960元；（2）每件要涨价1元或3元オ能使销售盈利达到1980元．
26、（1）60，10；（2）96°；（3）