2023-2024学年山东省潍坊广文中学数学八上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省潍坊广文中学数学八上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，将多项式分解因式，结果正确的是，有理数-8的立方根为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
3．点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（ ）
A．2B．C．1D．
4．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种B．4种C．3种D．2种
5．抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（ ）
A．6B．4C．D．
6．将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
7．点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．有理数-8的立方根为（ ）
A．-2B．2C．±2D．±4
9．现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（ ）
A．甲队每天挖 100 m
B．乙队开挖两天后，每天挖50米
C．甲队比乙队提前2天完成任务
D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同
10．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（ ）
A．2aB．2bC．2cD．一
11．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）2
12．如果分式方程无解，则的值为（ ）
A．-4B．C．2D．-2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
14．如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．
15．若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
16．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
17．点P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________．
18．中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.
（1） 求证：△FCD 是等腰三角形
（2） 若AB=3.5cm,求CD的长．
20．（8分）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；
（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?
（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?
21．（8分）如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数．
22．（10分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
23．（10分）如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．
（1）求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB．
（2）在x轴上是否存在一点，使S△PAB＝3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
24．（10分）如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．
25．（12分）先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，
已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值
解法一：设2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
则2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得，解得∴m＝．
解法二：设2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算取x＝，，故m＝
选择恰当的方法解答下列各题
（1）已知关于的多项式x2+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝ ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多项式x3﹣x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．
26．（12分）如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、B
8、A
9、D
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、②．
14、70 1
15、3或1．
16、20
17、4
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）CD=1cm.
20、（1）甲种足球需50元，乙种足球需70元；（2）20个班级；（3）甲种足球40个，乙种足球60个．
21、28°
22、详见解析，分别是：△ABC，△ACD，△ABD；
23、（1）y＝﹣， S△AOB＝4；（2）符合题意的点P的坐标为：（1，0），（7，0）．
24、证明见解析
25、（1）1；（1）m＝﹣5，n＝10；（3）a＝﹣5，b＝﹣3，该多项式分解因式为：x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x+1）1
26、