2023-2024学年云南省曲靖市九上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省曲靖市九上数学期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列图形中，成中心对称图形的是，若，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（ ）
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
2．如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）
A．128°B．100°C．64°D．32°
3．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．且
C．且D．
4．下列图形中，成中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数的图像上两点，，其中，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法判断
6．如图，在□ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD＝2：3，则AP：PR的值为（ ）
A．3：5B．2：3C．3：4D．3：2
7．如图，已知a∥b∥c，直线AC，DF与a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，则DE=（ ）
A．12B．C．D．3
8．如图，是的直径，切于点A，若，则的度数为（ ）
A．40°B．45°C．60°D．70°
9．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，且EF∥BC，FD∥AB，则下列各式正确的是( )
A．B．C．D．
10．若，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．以上结论均不正确
11．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，则sinA的值（ ）
A．B．C．D．
12．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长尺.同时立一根尺的小标杆，它的影长是尺。如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（ ）尺
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果，那么锐角_________°．
14．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为______．
15．如图，矩形中，，连接，将线段分别绕点顺时针旋转90°至，线段与弧交于点，连接，则图中阴影部分面积为____．
16．如图等边三角形内接于，若的半径为1，则图中阴影部分的面积等于_________．
17．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC=__．
18．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为________，此时方程的根为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下面内容，并按要求解决问题： 问题：“在平面内，已知分别有个点，个点，个点，5 个点，…，n 个点，其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？ ” 探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研 究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为 ；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了条直线，求该平面内有多少个已知点.
20．（8分）已知关于x的一元二次方程x1 = 1（1－m）x－m1 有两个实数根为x1，x1．
（1）求m的取值范围；
（1）设y = x1 + x1，求当m为何值时，y有最小值．
21．（8分）某食品代理商向超市供货，原定供货价为元/件，超市售价为元/件.为打开市场超市决定在第一季度对产品打八折促销，第二季度再回升个百分点，为保证超市利润，代理商承诺在供货价基础上向超市返点试问平均每季度返多少个百分点，半年后超市的销售利润回到开始供货时的水平?
22．（10分）如图，在矩形中，点为原点，点的坐标为，点的坐标为，抛物线经过点、，与交于点．

备用图
⑴求抛物线的函数解析式；
⑵点为线段上一个动点（不与点重合），点为线段上一个动点，，连接，设，的面积为．求关于的函数表达式；
⑶抛物线的顶点为，对称轴为直线，当最大时，在直线上，是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，
当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)；
从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，则的值是 ；
在的情况下，如果一次摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率.
24．（10分）某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，回答下列问题：
（1）该商场每天售出衬衫 件（用含的代数式表示）；
（2）求的值为多少时，商场平均每天获利1050元？
（3）该商场平均每天获利 （填“能”或“不能”）达到1250元？
25．（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留π）
26．（12分）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y1＝的图象交于点A（a，﹣1）和B（1，3），且直线AB交y轴于点C，连接OA、OB．
（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标；
（1）根据图象直接写出：当x在什么范围取值时，y1＜y1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、B
5、B
6、A
7、C
8、A
9、D
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、30
14、.
15、
16、
17、30°
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）8.
20、（1） m≤；（1）m=
21、代理商平均每个季度向超市返个百分点，半年后超市的利润回到开始供货时的水平.
22、（1）；（2）；（3）点的坐标为，
23、（1）相同；（2）2；（3）.
24、（1）；（2）当时，商场平均每天获利1050元；（3）能
25、（1） 图见解析，（-3，6）；（2） 图见解析，
26、（1）y＝，A(﹣3，﹣1)；（1）x＜﹣3或0＜x＜1时，y1＜y1