辽阳市重点中学2023-2024学年九上数学期末综合测试试题含答案

这是一份辽阳市重点中学2023-2024学年九上数学期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了的值等于，若是方程的两根，则的值是，二次函数的图象的顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠C=，∠B=，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，作射线AP交BC于点D，下列说法不正确的是（ ）
A．∠ADC=B．AD=BDC．D．CD=BD
2．将抛物线向上平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是( )
A．B．
C．D．
3．在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．的值等于( )
A．B．C．D．
5．如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（ ）
A．9πB．18πC．24πD．36π
6．一元二次方程 x2 ＋x＝0的根是 ( )
A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝1
7．若是方程的两根，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．水涨船高B．水中捞月C．一箭双雕D．拔苗助长
9．用配方法解一元二次方程，可将方程配方为
A．B．C．D．
10．二次函数的图象的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ．
12．方程x2＝1的解是_____．
13．某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见表：
该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为_______
14．抛物线的对称轴为__________．
15．已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是_____．
16．若点，在反比例函数的图象上，则______.（填“>”“<”或“=”）
17．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM= cm.
18．平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：x（x﹣3）+6＝2x．
20．（6分）如图，矩形中，为原点，点在轴上，点在轴上，点的坐标为（4,3），抛物线与轴交于点，与直线交于点，与轴交于两点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，与此同时，点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.连接，设运动时间为（秒）.
①当为何值时，得面积最小？
②是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.
21．（6分）二次函数y＝x2+6x﹣3配方后为y＝（x+3）2+_____．
22．（8分）根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类．小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里．请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率．
23．（8分）解分式方程：．
24．（8分）如图，一次函数和反比例函数的图象相交于两点，点的横坐标为1．
（1）求的值及，两点的坐标
（1）当时，求的取值范围．
25．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．
26．（10分）定义：如图1，点P为∠AOB平分线上一点，∠MPN的两边分别与射线OA，OB交于M，N两点，若∠MPN绕点P旋转时始终满足OM•ON＝OP2，则称∠MPN是∠AOB的“相关角”．
（1）如图1，已知∠AOB＝60°，点P为∠AOB平分线上一点，∠MPN的两边分别与射线OA，OB交于M，N两点，且∠MPN＝150°．求证：∠MPN是∠AOB的“相关角”；
（2）如图2，已知∠AOB＝α（0°α90°），OP＝3，若∠MPN是∠AOB的“相关角”，连结MN，用含α的式子分别表示∠MPN的度数和△MON的面积；
（3）如图3，C是函数（x0）图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于点A，B两点，且满足BC＝3CA，∠AOB的“相关角”为∠APB，请直接写出OP的长及相应点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、±1
13、
14、
15、1或﹣2
16、<
17、3
18、1，3，3
三、解答题(共66分)
19、x1＝2，x2＝1．
20、（1）；（2）① ；②
21、（﹣12）
22、见解析，
23、分式方程无解．
24、（1）；（1）或
25、（1）m＜；（2）﹣1．
26、（1）见解析；（2）；（3），P点坐标为或
次品数
0
1
2
3
4
5
箱数
50
14
20
10
4
2