2023-2024学年陇南市重点中学八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年陇南市重点中学八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了在，，，，中，是分式的有，的立方根为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为( )
A．3B．10C．6.5D．3或6.5
2．已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
3．勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1．111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（ ）
A．4115
B．4116
C．411-5
D．411-6
4．在，，，，中，是分式的有 ( )
A．1个B．2个C．3个D． 4个
5．的立方根为（ ）
A．B．C．D．
6． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A．60°B．65°C．75°D．80°
7．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5
9．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．26，26B．26，22C．31，22D．31，26
10．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：x3y-xy=______．
12．在中是分式的有_____个．
13．计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
14．已知，则的值是______．
15．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．
16．正比例函数的图像经过第______________________象限.
17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
18．计算：____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）
20．（6分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
21．（6分）如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F
求证：≌
若，求证：
平分
．
22．（8分）计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
23．（8分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．
25．（10分）描述证明：
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明小明发现的这个有趣现象．
26．（10分）如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = DF，且 AC∥DF． 求证：∠B =∠E.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、C
5、A
6、D
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、1
15、75
16、二、四
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）50；（2）见解析；（3）2400.
21、 (1)见解析;(2)见解析;见解析.
22、（1）；（2）；（3）．
23、（1）见解析；（2）
24、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.
25、（1）；；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到结论.
26、见解析
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
1
1.2
1
1.8
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8