朝阳市重点中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案

这是一份朝阳市重点中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知二次函数y=，下列事件中，属于必然事件的是，如图所示的工件的主视图是，如图，在中，若，则的长是，抛物线y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，从点看一山坡上的电线杆，观测点的仰角是45°，向前走到达点，测得顶端点和杆底端点的仰角分别是60°和30°，则该电线杆的高度（ ）
A．B．C．D．
2．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )
A．(2，2)，(3，2)B．(2，4)，(3，1)
C．(2，2)，(3，1)D．(3，1)，(2，2)
3．已知二次函数的与的部分对应值如表：
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则；⑥. 其中正确的个数是( )
A．B．C．D．
4．已知二次函数y=（a≠0）的图像如图所示，对称轴为x= -1，则下列式子正确的个数是（ ）
（1）abc＞0
（2）2a+b=0
（3）4a+2b+c＜0
（4）b2-4ac＜0
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天我市下雨
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
D．一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球
7．如图所示的工件的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，若，则的长是（ ）
A．B．C．D．
9．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
10．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于( )
A．25°B．20°C．40°D．50°
11．下列函数中，一定是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
12．2019年教育部等九部门印发中小学生减负三十条：严控书面作业总量，初中家庭作业不超过90分钟．某初中学校为了尽快落实减负三十条，了解学生做书面家庭作业的时间，随机调查了40名同学每天做书面家庭作业的时间，情况如下表．下列关于40名同学每天做书面家庭作业的时间说法中，错误的是（ ）
A．众数是90分钟B．估计全校每天做书面家庭作业的平均时间是89分钟
C．中位数是90分钟D．估计全校每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有9人
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：
①∠A始终为60°；
②当∠ABC=45°时，AE=EF；
③当△ABC为锐角三角形时，ED=；
④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．
其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）
14．已知x=2是方程x2-a=0的解，则a=_______．
15．若,则 _______.
16．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm．
17．已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③；④当时，，正确的是_____（填写序号）．
18．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步560米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则a=______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中， ， 记，点为射线上的动点，连接，将射线绕点顺时针旋转角后得到射线，过点作的垂线，与射线交于点，点关于点的对称点为，连接.
（1）当为等边三角形时，
① 依题意补全图1；
②的长为________；
（2）如图2，当，且时， 求证：；
（3）设， 当时，直接写出的长. （用含的代数式表示）
20．（8分）如图，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求劣弧与弦所围阴影图形的面积；
（3）若，，求的长.
21．（8分）选用合适的方法解下列方程：
（1）x2-7x+10=0
（2）3x2-4x-1=0
（3）(x＋3)2＝(1－3x)2
22．（10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，连接，点为轴上一点，，连接．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求的面积．
23．（10分）如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，直线经过点、.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点是直线上方抛物线上的一动点，求面积的最大值并求出此时点的坐标；
（3）过点的直线交直线于点，连接，当直线与直线的一个夹角等于的3倍时，请直接写出点的坐标.
24．（10分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，，
（1）请在网格中，画出线段关于原点对称的线段；
（2）请在网格中，过点画一条直线，将分成面积相等的两部分，与线段相交于点，写出点的坐标；
（3）若另有一点，连接，则 ．
25．（12分）已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．
26．（12分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、B
8、B
9、A
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②③④
14、4
15、1
16、1．
17、①③④．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）①见解析，②. （2）见解析；（3）.
20、（1）见解析；（2）；（3）
21、（1）x1=2，x2=5；（2）x=；（3）x=-1.5或x=2
22、（1）y1＝x＋1，；（2）14
23、（1）；（2），点坐标为；（3）点的坐标为，
24、（1）见解析；（2）见解析，；（3）1.
25、详见解析.
26、见解析．
书面家庭作业时间（分钟）
70
80
90
100
110
学生人数（人）
4
7
20
7
2