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    辽宁省丹东市第七中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案
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    辽宁省丹东市第七中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案

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    这是一份辽宁省丹东市第七中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,如图,下列各式中正确的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x﹣k的图象不经过的象限是( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    2.在,,,,,中,分式有( )
    A.2个;B.3个;C.4个;D.5个;
    3.下列命题是假命题的是
    A.同旁内角互补,两直线平行
    B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等
    C.平行于同一条直线的两条直线也互相平行
    D.全等三角形的周长相等
    4.如图,射线平分角,于点,于点,若,则( )
    A.B.C.D.
    5.已知,的值为( )
    A.B.C.3D.9
    6.如图,下列各式中正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.当分式的值为0时,字母x的取值应为( )
    A.﹣1B.1C.﹣2D.2
    8.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=16,F是DE上一点,连接AF、CF,DE=4DF,若∠AFC=90°,则AC的长度为( )
    A.11B.12C.13D.14
    9.人数相同的八年级甲班、乙班学生,在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:分, (分),(分),则成绩较为稳定的班级是( )
    A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定
    10.对于一次函数y=﹣2x+1,下列说法正确的是( )
    A.图象分布在第一、二、三象限
    B.y随x的增大而增大
    C.图象经过点(1,﹣2)
    D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1>y2
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.已知一次函数的图象经过点A(2,-1)和点B,其中点B是另一条直线与y轴的交点,求这个一次函数的表达式___________
    12.请写出一个小于4的无理数:________.
    13.若关于x的分式方程无解,则m的值是_____.
    14.某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成绩为_______分.
    15.小强从镜子中看到的电子表的读数是15:01,则电子表的实际读数是______.
    16.已知和的图像交于点,那么关于的二元一次方程组的解是____________.
    17.已知一粒米的质量是1.111121千克,这个数字用科学记数法表示为__________.
    18.如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,则∠E的度数为________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)2018年“清明节”前夕,宜宾某花店用1000元购进若干菊花,很快售完,接着又用2500元购进第二批
    花,已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍,且每朵花的进价比第一批的进价多元.
    (1)第一批花每束的进价是多少元.
    (2)若第一批菊花按3元的售价销售,要使总利润不低于1500元(不考虑其他因素),第二批每朵菊花的售价至少是多少元?
    20.(6分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D在边AB上,点E在边AC的左侧,连接AE.
    (1)求证:AE=BD;
    (2)试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系;
    (3)过点C作CF⊥DE交AB于点F,若BD:AF=1:2,CD=,求线段AB的长.
    21.(6分)如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
    (1)求证:∠ABE=∠ACD;
    (2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
    22.(8分)铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍.
    (1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
    (2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70%)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?
    23.(8分)(1).
    (2)先化简,再求值:,其中.
    24.(8分)如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
    (1)求证△ACD≌△BFD
    (2)求证:BF=2AE;
    (3)若CD=,求AD的长.
    25.(10分)如图所示,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于点、.以为边在第一象限内作等腰,且,.过作轴于.的垂直平分线交与点,交轴于点.
    (1)求点的坐标;
    (2)在直线上有点,且点与点位于直线的同侧,使得,求点的坐标.
    (3)在(2)的条件下,连接,判断的形状,并给予证明.
    26.(10分)猜想与证明:小强想证明下面的问题:“有两个角(图中的∠B 和 ∠C)相等的三角形是等腰三角形”.但他不小心将图弄脏了,只能看见图中的∠C和边BC.
    (1)请问:他能够把图恢复成原来的样子吗?若能,请你帮他写出至少两种以上恢复的方法,并在备用图上恢复原来的样子。
    方法1:
    方法2:
    方法3:
    (2)你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗?(至少用两种方法证明)
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、D
    2、B
    3、B
    4、C
    5、D
    6、D
    7、C
    8、B
    9、B
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、y=-2x+1
    12、答案不唯一如,等
    13、2
    14、88.8
    15、10:51
    16、
    17、
    18、30°
    三、解答题(共66分)
    19、(1)2元;(2)第二批花的售价至少为元;
    20、(1)见解析;(2)BD2+AD2=2CD2;(3)AB=2+1.
    21、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析
    22、(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克5元;(2)商场在两次苹果销售中共盈利4160元.
    23、 (1)4;(2) ,
    24、(1)见解析;(1)见解析;(3)AD =1+
    25、(1);(2);(3)等腰直角三角形,证明见详解.
    26、(1)见解析;(2)见解析
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