贵州省从江县2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份贵州省从江县2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）
A．40米B．60米C．米D．米
2．图中三视图所对应的直观图是（ ）
A．B．C．D．
3．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（ ）
A．1B．7C．1或7D．无法确定
4．如图，A、B、C、D四个点均在O上，∠AOD=40°，弦DC的长等于半径，则∠B的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
5．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ）
A．40B．50C．60D．70
6．现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．处B．国C．敬D．王
7．下面哪个图形不是正方体的平面展开图（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为，缆车速度为每分钟米，从山脚下到达山顶缆车需要分钟，则山的高度为（ ）米.
A．B．
C．D．
9．在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108
C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝108
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一次函数与反比例函数的图象交于点，则________．
12．如图所示的网格是正方形网格，△和△的顶点都是网格线交点，那么∠∠_________°．
13．某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼.
14．如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为________.
15．如图，⊙O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线CE、DF相交于点M，则△MEF的面积是_____．
16．若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=______．
17．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）．若2＜m＜5，则a的取值范围是_____．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB, CD.
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求（1）中所作圆的半径
20．（6分）已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，对角线AC和BD交于点E．
（1）若∠BAD和∠BCD的度数之比为1：2，求∠BCD的度数；
（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长；
（3）若⊙O的半径为1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求线段OE的取值范围．
21．（6分）周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽，测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB．
22．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一点E，连接AE，将△ADE绕点A旋转90°得△AFG，连接EG、DF．
（1）画出图形；
（2）若EG、DF交于BC边上同一点H，且△GFH是等腰三角形，试计算CE长．
23．（8分）在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线：满足且，则称直线：是图形与的“隔离直线”，如图，直线：是函数的图像与正方形的一条“隔离直线”.
（1）在直线①，②，③，④中，是图函数的图像与正方形的“隔离直线”的为 .
（2）如图，第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点的坐标是，⊙O的半径为，是否存在与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式：若不存在，请说明理由；
（3）正方形的一边在轴上，其它三边都在轴的左侧，点是此正方形的中心，若存在直线是函数的图像与正方形的“隔离直线”，请直接写出的取值范围.
24．（8分）如图，是的直径，过的中点．，垂足为．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，的直径为，求的长及的值．
25．（10分）若抛物线（a、b、c是常数，）与直线都经过轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线上，则称此直线与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线的“路线”．
（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求m、n的值．
（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线” 的解析式为，求此路的解析式．
26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、B
6、D
7、A
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、45
13、1000
14、
15、2﹣
16、1．
17、＜a或﹣5＜a＜﹣1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析；（2）1．
20、（1）120°；（2）；（3）≤OE≤
21、20米
22、（1）见解析；（2）CE=3-
23、 (1)①④;(2);(3)或
24、（1）见解析；（2），
25、（1）-1；（2）路线L的解析式为或
26、（1）证明见解析；（2）15.