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    2023-2024学年期贵州省毕节市数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年期贵州省毕节市数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案,共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,若与的相似比为1等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、A3,…,An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠的面积之和是( )
    A.nB.n-1
    C.4nD.4(n-1)
    2.二次函数y=x1+bx﹣t的对称轴为x=1.若关于x的一元二次方程x1+bx﹣t=0在﹣1<x<3的范围内有实数解,则t的取值范围是( )
    A.﹣4≤t<5B.﹣4≤t<﹣3C.t≥﹣4D.﹣3<t<5
    3.某人从处沿倾斜角为的斜坡前进米到处,则它上升的高度是()
    A.米B.米C.米D.米
    4.函数与,在同一坐标系中的图象可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    5.二次函数图象的一部分如图所示,顶点坐标为,与轴的一个交点的坐标为(-3,0),给出以下结论:①;②;③若、为函数图象上的两点,则;④当时方程有实数根,则的取值范围是.其中正确的结论的个数为( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    6.关于x的一元二次方程中有一根是1,另一根为n,则m与n的值分别是( )
    A.m=2,n=3B.m=2,n=-3C.m=2,n=2D.m=2,n=-2
    7.若与的相似比为1:4,则与的周长比为( )
    A.1:2B.1:3C.1:4D.1:16
    8.如图,在4×4的正方形方格中,和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上,则的值为( )
    A.B.C.D.3
    9.如图,⊙是的外接圆,已知平分交⊙于点,交于点,若,,则的长为( )
    A.B.C.D.
    10.如图,轴右侧一组平行于轴的直线···,两条相邻平行线之间的距离均为,以点为圆心,分别以···为半径画弧,分别交轴, ···于点···则点的坐标为( )
    A.B.
    C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.已知二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④,其中正确的是_________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
    12.如图,直线y=k1x+b与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x<+b的解集是 ▲ .
    13.小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差S02,在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,﹣4,9,﹣5,记这组新数据的方差为S12,则S12__S02(填“>”,“=”或”<”)
    14.x台拖拉机,每天工作x小时,x天耕地x亩,则y台拖拉机,每天工作y小时,y天耕____亩.
    15.如图,反比例函数的图象与矩形相较于两点,若是的中点,,则反比例函数的表达式为__________.
    16.如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=_____________.
    17.已知:∠BAC.
    (1)如图,在平面内任取一点O;
    (2)以点O为圆心,OA为半径作圆,交射线AB于点D,交射线AC于点E;
    (3)连接DE,过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P;
    (4)连接AP,DP和PE.根据以上作图过程及所作图形,下列四个结论中:
    ①△ADE是⊙O的内接三角形; ② ;
    ③ DE=2PE; ④ AP平分∠BAC.
    所有正确结论的序号是______________.
    18.当_____时,是关于的一元二次方程.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)定义:将函数C1的图象绕点P(m,0)旋转180°,得到新的函数C2的图象,我们称函数C2是函数C1关于点P的相关函数。例如:当m=1时,函数y=(x-3)2+1关于点P(1,0)的相关函数为y=-(x+1)2-1.
    (1)当m=0时,
    ①一次函数y=-x+7关于点P的相关函数为_______;
    ②点A(5,-6)在二次函数y=ax2-2ax+a(a≠0)关于点P的相关函数的图象上,求a的值;
    (2)函数y=(x-2)2+6关于点P的相关函数是y= -(x-10)2-6,则m=_______
    (3)当m-1≤x≤m+2时,函数y=x2-6mx+4m2关于点P(m,0)的相关函数的最大值为8,求m的值.
    20.(6分)2013年,东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5265元.
    (1)求平均每年下调的百分率;
    (2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)
    21.(6分)如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角为,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角为,点A、B、C三点在同一水平线上.
    (1)求古树BH的高;
    (2)求教学楼CG的高.
    22.(8分)如图,抛物线与轴相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点.抛物线上有一点,且.
    (1)求抛物线的解析式和顶点坐标.
    (2)当点位于轴下方时,求面积的最大值.
    (3)①设此抛物线在点与点之间部分(含点和点)最高点与最低点的纵坐标之差为.求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
    ②当时,点的坐标是___________.
    23.(8分)在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与轴交于点、(点在点的左侧),,经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点,且与抛物线的另一个交点为,的面积为1.
    (1)求抛物线和一次函数的解析式;
    (2)抛物线上的动点在一次函数的图象下方,求面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
    (3)若点为轴上任意一点,在(2)的结论下,求的最小值.
    24.(8分)如图1,抛物线平移后过点A(8,,0)和原点,顶点为B,对称轴与轴相交于点C,与原抛物线相交于点D.
    (1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积;
    (2)如图2,直线AB与轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,为直角,边MN与AP相交于点N,设,试探求:
    ①为何值时为等腰三角形;
    ②为何值时线段PN的长度最小,最小长度是多少.

    25.(10分)放寒假,小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300的学校接小明,在接到小明后立即按原路返回,已知小明爸爸汽车油箱的容积为70,请回答下列问题:
    (1)写出油箱注满油后,汽车能够行使的总路程与平均耗油量之间的函数关系式;
    (2)小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度驾驶汽车到达学校,在返回时由于下雨,小明的爸爸降低了车速,此时每千米的耗油量增加了一倍,如果小明的爸爸始终以此速度行使,油箱里的油是否够回到家?如果不够用,请通过计算说明至少还需加多少油?
    26.(10分)如图,直线y=k1x+b与双曲线y=交于点A(1,4),点B(3,m).
    (1)求k1与k2的值;
    (2)求△AOB的面积.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、A
    3、A
    4、D
    5、D
    6、C
    7、C
    8、B
    9、A
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、①②③
    12、-2<x<-1或x>1.
    13、=
    14、
    15、
    16、
    17、①④
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)①;②;(2)6;(3)的值为或.
    20、(1)平均每年下调的百分率为10% ;
    (2)张强的愿望可以实现.
    21、(1)8.5米;(2)米
    22、(1),顶点坐标为;(2)8;(3)①;②.
    23、 (1);;(2)的面积最大值是,此时点坐标为;(2)的最小值是2.
    24、(1)平移后抛物线的解析式,= 12;(2)①,②当=3时,PN取最小值为.
    25、(1);(2)不够,至少要加油20L
    26、(1)k1与k2的值分别为﹣,4;(2)
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