2023-2024学年贵州省铜仁市九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省铜仁市九上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了定义新运算，二次函数y=+2的顶点是，如图所示，在中，，，，则长为，下列图形是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知二次函数（为常数），当时，函数值的最小值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，则BC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．定义新运算：，例如：，，则y=2⊕x（x≠0）的图象是（ ）
A．B．C．D．
4．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
5．二次函数y=+2的顶点是( )
A．(1，2)B．(1，−2)C．(−1，2)D．(−1，−2)
6．如图所示，在中，，，，则长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )
A．4B．6.25C．7.5D．9
8．我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，为打造“绿色乐至，健康乐至”是我们每个乐至人应尽的义务.某乡镇积极开展垃圾分类有效回收，据统计2017年有效回收的垃圾约1.5万吨，截止2019年底，有效回收的垃圾约2.8万吨，设这两年该乡镇的垃圾有效回收平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）.
A．1.5（1+2x）＝2.8B．
C．D．+
9．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB＝110°，则∠ACB的度数为（ ）
A．35°B．55°C．60°D．70°
11．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：，，；，，其中正确的结论序号是______
14．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为______．
15．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．
16．如图，半圆的半径为4，初始状态下其直径平行于直线．现让半圆沿直线进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线重合为止．在这个滚动过程中，圆心运动路径的长度等于_________．
17．已知二次函数的图象开口向下，且其图象顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为_____（表示为y=a（x+m）2+k的形式）．
18．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是线段AC、AB的延长线上的点，并且EF与⊙O相切于点D．
（1）求证：∠A＝2∠BDF；
（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．
20．（8分）如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM．求证：EN＝DM．
21．（8分）如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．
（1）求∠BAE的度数；
（2）连结BD，延长AE交BD于点F．
①求证：DF=EF；
②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．
22．（10分）车辆经过润扬大桥收费站时，有A、B、C、D四个收费通道，假设车辆通过每个收费通道的可能性相同，车辆可随机选择一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，A通道通过的概率为 ；
（2）两辆车经过此收费站时，用树状图或列表法求选择不同通道通过的概率．
23．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径．
24．（10分）如图，平行四边形中，，过点作于点，现将沿直线翻折至的位置，与交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
25．（12分）解方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x（x+1）＝2（x+1）．
26．（12分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子与地面的夹角为45°，梯子底端与墙的距离CB＝2米，若梯子底端C的位置不动，再将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60°，则此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是多少米？（结果保留根号）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、D
5、C
6、B
7、A
8、B
9、B
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1．
16、
17、y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）
18、32
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析：（2）CE＝1．
20、证明见解析
21、 (1) 75°;(2)①见解析②
22、（1）；（2）
23、1
24、（1）见解析；（2）
25、（1）x1＝－3，x2＝1；（2）x1＝－1，x2＝2
26、此时梯子的顶端与地面的距离A'D的长是米