湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，AG，方程x，4的平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积为( )
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，点、、为反比例函数（）上不同的三点，连接、、，过点作轴于点，过点、分别作，垂直轴于点、，与相交于点，记四边形、、的面积分别为，、、，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知的直径是8，直线与有两个交点，则圆心到直线的距离满足（ ）
A．B．C．D．
5．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．B．C．2D．2
6．如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（ ）
A．3：2B．4：3C．6：5D．8：5
7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）
A．且B．C．D．
8．如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE所对的圆周角是( )
A．∠ADEB．∠AFEC．∠ABED．∠ABC
9．方程x（x﹣5）=x的解是（ ）
A．x=0 B．x=0或x=5 C．x=6D．x=0或x=6
10．4的平方根是（ ）
A．2B．–2C．±2D．±
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．
12．已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差
，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好的是 ▲ ．
13．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．
14．圆锥侧面展开图的圆心角的度数为，母线长为5，该圆锥的底面半径为________．
15．菱形边长为4，，点为边的中点，点为上一动点，连接、，并将沿翻折得，连接，取的中点为，连接，则的最小值为_____．
16．在中，，则∠C的度数为____．
17．一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是____．
18．抛物线y=x2+3与y轴的交点坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双．经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双．设每双降价x元，每天总获利y元．
（1）如果降价40元，每天总获利多少元呢？
（2）每双售价为多少元时，每天的总获利最大？最大获利是多少？
20．（6分）如图，海中有两个小岛，，某渔船在海中的处测得小岛D位于东北方向上，且相距，该渔船自西向东航行一段时间到达点处，此时测得小岛恰好在点的正北方向上，且相距，又测得点与小岛相距．
(1)求的值；
(2)求小岛，之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．
21．（6分）如图，抛物线与轴交于，两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
22．（8分）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．
23．（8分）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象的两个交点分别为点(，)和点．
（1）求的值和点的坐标；
（2）如果点为轴上的一点，且∠直接写出点A的坐标．
24．（8分）如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°，求AC的长和△ABC的面积．
25．（10分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点
（1）求抛物线的解析式．
（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；
（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．
26．（10分）已知关于x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求m的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、D
6、D
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、甲．
13、1或4或2.1．
14、1
15、
16、
17、x1=3，x2=﹣1．
18、（0，3）
三、解答题(共66分)
19、（1）如果降价40元，每天总获利96000元；（2）每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元．
20、 (1)；(2)小岛、相距.
21、（1）；（2）存在，当的周长最小时，点的坐标为．
22、1200cm2
23、（1）k=1,Q（-1，-1）．（2）
24、10，24+18
25、（1）；（2）点坐标为（2，9）或（6，-7）；（3）存在点Q（）使得四边形OFQC的面积最大，见解析.
26、m1=,m2=.