湖北省通城市隽水镇南门中学2023-2024学年数学九上期末经典试题含答案

这是一份湖北省通城市隽水镇南门中学2023-2024学年数学九上期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点，，在反比例函数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ）
A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
2．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．6cmD．12cm
3．反比例函数（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ）
A．-4B．-2C．2D．4
4．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a<1B．a≤4C．a≤1D．a≥1
7．在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( )
A．1，-3，10B．1，7，-10C．1，-5，12D．1， 3，2
9．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为
A．3B．C．4D．
10．如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则__________．
12．如图，是的边上一点，且点的横坐标为3，，则______．
13．如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为____________.
14．某扇形的弧长为πcm，面积为3πcm2，则该扇形的半径为_____cm
15．如图，一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C距灯柱AB的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4 米，灯罩顶端D距灯柱AB的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D距地面的高度为______米．
16．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是_____．
17．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝6cm，则线段BC＝____cm．
18．若关于的方程的一个根是1，则的值为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程的两个实根为，且满足，求实数的值．
20．（6分）已知关于x的方程x2-6x+k＝0的两根分别是x1、x2.
（1）求k的取值范围；
（2）当+ =3时，求k的值．
21．（6分） “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩.
（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？
22．（8分）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，若AB＝1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，E是第三象限内抛物线上的动点，过点E作EF∥AC交抛物线于点F，过E作EG⊥x轴交AC于点M，过F作FH⊥x轴交AC于点N，当四边形EMNF的周长最大值时，求点E的横坐标；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使得以Q、C、B、O为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分？如果存在，求点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
23．（8分）用一根长12的铁丝能否围成面积是7的矩形？请通过计算说明理由.
24．（8分）如图，四边形是平行四边形，连接对角线，过点作与的延长线交于点，连接交于．
（1）求证：；
（2）连结，若，且，求证：四边形是正方形．
25．（10分）解方程：x2﹣6x+8＝1．
26．（10分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、D
6、C
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、1
15、1.95
16、x＜﹣2或0＜x＜1
17、18
18、－6
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）k≤9；（2）2
21、（1）该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为40%.（2）售价应降低3元
22、（1）；见解析；（2）；见解析；（3）存在，点Q的坐标为：（﹣1，﹣1）或（﹣，﹣）或（，）；详解解析．
23、用一根长12的铁丝能围成面积是7的矩形，理由见解析
24、（1）证明见解析，（2）证明见解析．
25、x1＝2 x2＝2．
26、见解析.