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    2023-2024学年湖北省潜江市积玉口镇中学九上数学期末经典试题含答案

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    这是一份2023-2024学年湖北省潜江市积玉口镇中学九上数学期末经典试题含答案,共8页。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,已知与位似,位似中心为点且的面积与面积之比为,则的值为( )
    A.B.
    C.D.
    2.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.点D是AB的中点,连结CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:①;②点F是GE的中点;③;④,其中正确的结论个数是( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    3.在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n=11时,芍药的数量为( )
    A.84株 B.88株 C.92株 D.121株
    4.如图,点在反比例函数的图象上,过点的直线与轴,轴分别交于点,,且,的面积为,则的值为( )
    A.B.C.D.
    5.已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是( )
    A.﹣<m<3B.﹣<m<2C.﹣2<m<3D.﹣6<m<﹣2
    6.如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:S△COB=4:9,则AE:EC为( )
    A.2:1B.2:3C.4:9D.5:4
    7.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如表:
    则该函数的对称轴为( )
    A.y轴B.直线x=C.直线x=1D.直线x=
    8.如图,电线杆的高度为,两根拉线与相互垂直,,则拉线的长度为(、、在同一条直线上)( )
    A.B.C.D.
    9.下列各组图形中,两个图形不一定是相似形的是( )
    A.两个等边三角形B.有一个角是的两个等腰三角形
    C.两个矩形D.两个正方形
    10.一个几何体由大小相同的小方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,抛物线向右平移个单位得到抛物线___________.
    12.若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为 ▲ .
    13.方程x2+2x﹣1=0配方得到(x+m)2=2,则m=_____.
    14.两幢大楼的部分截面及相关数据如图,小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾,此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时,消防员正在进行喷水灭火,水流路线呈抛物线,在1.2m高的D处喷出,水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同,现消防员将水流抛物线向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水喷到F处进行灭火.
    15.把所有正整数从小到大排列,并按如下规律分组:(1)、(2,3)、(4,5,6)、(7,8,9,10)、……,若An=(a,b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数),如A7=(4,1),则A20=______________.
    16.已知线段、满足,则________.
    17.反比例函数的图象在第____________象限.
    18.若抛物线y=x2﹣4x+m与直线y=kx﹣13(k≠0)交于点(2,﹣9),则关于x的方程x2﹣4x+m=k(x﹣1)﹣11的解为_____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)某配餐公司有A,B两种营养快餐。一天,公司售出两种快餐共640份,获利2160元。两种快餐的成本价、销售价如下表。
    (1)求该公司这一天销售A、B两种快餐各多少份?
    (2)为扩大销售,公司决定第二天对一定数量的A、B两种快餐同时举行降价促销活动。降价的A、B两种快餐的数量均为第一天销售A、B两种快餐数量的2倍,且A种快餐按原销售价的九五折出售,若公司要求这些快餐当天全部售出后,所获的利润不少于3280元,那么B种快餐最低可以按原销售价打几折出售?
    20.(6分)如图,对称轴是的抛物线与轴交于两点,与轴交于点,
    求抛物线的函数表达式;
    若点是直线下方的抛物线上的动点,求的面积的最大值;
    若点在抛物线对称轴左侧的抛物线上运动,过点作铀于点,交直线于点,且,求点的坐标;
    在对称轴上是否存在一点,使的周长最小,若存在,请求出点的坐标和周长的最小值;若不存在,请说明理由.
    21.(6分)如图,已知二次函数y=x2﹣4x+3图象与x轴分别交于点B、D,与y轴交于点C,顶点为A,分别连接AB,BC,CD,DA.
    (1)求四边形ABCD的面积;
    (2)当y>0时,自变量x的取值范围是 .
    22.(8分)在毕业晚会上,同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中,装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球,表演节目前,先从袋中摸球一次(摸球后又放回袋中),如果摸到的是A球,则表演唱歌;如果摸到的是B球,则表演跳舞;如果摸到的是C球,则表演朗诵.若小明要表演两个节目,则他表演的节目不是同一类型的概率是多少?
    23.(8分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外无其它差别,其中红球有个,若从中随机摸出一个,这个球是白球的概率为.
    (1)求袋子中白球的个数;
    (2)随机摸出一个球后,不放回,再随机摸出一个球,请结合树状图或列表求两次都摸到相同颜色的小球的概率.
    24.(8分)关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围.
    25.(10分)先化简,再求值:已知,,求的值.
    26.(10分)在一次徒步活动中,有甲、乙两支徒步队伍.队伍甲由A地步行到B地后按原路返回,队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回,甲、乙两支队伍同时出发.设步行时间为x(分钟),甲、乙两支队伍距B地的距离为y1(千米)和y2(千米).(甲、乙两队始终保持匀速运动)图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系,请你结合所给的信息回答下列问题:
    (1)A、B两地之间的距离为 千米,B、C两地之间的距离为 千米;
    (2)求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间,并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式;
    (3)请你直接写出点P的实际意义.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、C
    3、B
    4、D
    5、D
    6、A
    7、B
    8、B
    9、C
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、
    13、1
    14、
    15、 (6,5)
    16、
    17、二、四
    18、x1=2,x2=1
    三、解答题(共66分)
    19、(1)该公司这一天销售A、B两种快餐各400份,240份;(2)B种快餐最低可以按原销售价打8.5折出售
    20、(1)y=x2+x﹣2;(2)△PBC面积的最大值为2;(3)P(﹣3,﹣)或P(﹣5,);(4)存在,点M(﹣1,﹣),△AMC周长的最小值为.
    21、(1)4;(2)x>3或x<1.
    22、见解析
    23、(1)袋子中白球有4个;(2)
    24、.
    25、,原式.
    26、(1)2;1;(2)线段MN表示的y2与x的函数解析式为y2=x﹣2(20≤x≤60);(3)点P的意义为:当x=分钟时,甲乙距B地都为千米.
    A种快餐
    B种快餐
    成本价
    5元/份
    6元/份
    销售价
    8元/份
    10元/份

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