浙江省杭州西湖区四校联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份浙江省杭州西湖区四校联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了在正方形网格中，如图放置，则，在反比例函中，k的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（ ）
A．13B．11C．11 或1D．12或1
2．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．B．C．D．
3．估计 ，的值应在( )
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
4．如图直线y＝mx与双曲线y=交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是( )
A．1B．2C．3D．4
5．一个凸多边形共有 20 条对角线，它是（ ）边形
A．6B．7C．8D．9
6．在正方形网格中，如图放置，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．
正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在反比例函中，k的值是（ ）
A．2B．-2C．1D．
9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是
A．24B．24或C．48或D．
10．将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）
A．（x-3）2=-3 B．（x-3）2=6 C．（x-3）2=3 D．（x-3）2=12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．
12．已知是一张等腰直角三角形板，，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第次剪取，记所得的正方形面积为；按照图1中的剪法，在余下的和中，分别剪取两个全等正方形，称为第次剪取，并记这两个正方形面积和为，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第次剪取，并记这四个正方形的面积和为，(如图3)；继续操作下去···则第次剪取后， ___________．
13．若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是__________．
14．若、是关于的一元二次方程的两个根，且，则，，，的大小关系是_____________．
15．今年我国生猪价格不断飙升，某超市的排骨价格由第一季度的每公斤元上涨到第三季度的每公斤元，则该超市的排骨价格平均每个季度的增长率为________．
16．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____.
17．若线段a、b满足，则的值为_____．
18．如图，点D在的边上，已知点E、点F分别为和的重心，如果，那么两个三角形重心之间的距离的长等于________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知函数，(m，n，k为常数且≠0)
(1)若函数的图像经过点A(2,5)，B(-1,3)两个点中的其中一个点，求该函数的表达式.
(2)若函数，的图像始终经过同一个定点M.
①求点M的坐标和k的取值
②若m≤2，当-1≤x≤2时，总有≤，求m+n的取值范围.
20．（6分）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地.
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度与时间有怎样的函数关系？
（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过，那么返程时的平均速度不能小于多少？
21．（6分）2019 年某市猪肉售价逐月上涨,每千克猪肉的售价(元)与月份(,且为整数)之间满足一次函数关系:,每千克猪肉的成本(元)与月份(,且为整数)之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为元，月份成本为元.
（1）求与之间的函数关系式;
（2）设销售每千克猪肉所获得的利润为 (元),求与之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大?最大利润是多少元?
22．（8分）已知二次函数y＝2x2+bx﹣6的图象经过点(2，﹣6)，若这个二次函数与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，求出△ABC的面积．
23．（8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
24．（8分）已知是一张直角三角形纸片，其中，，小亮将它绕点逆时针旋转后得到，交直线于点.
（1）如图1，当时，所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由.
（2）如图2，当，求为等腰三角形时的度数.
25．（10分）如图，在平行四边形中，
(1)求与的周长之比；
(2)若求．
26．（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求k的取值范围；
若k为负整数，求此时方程的根．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1．
12、
13、
14、
15、
16、．
17、
18、4
三、解答题(共66分)
19、 (1)；(2)①M(2,3)，k=3；②
20、（1）；（2）.
21、（1）；（2）w=，月份利润最大，最大利润为
22、1．
23、（1）（2）
24、（1）BD与FM互相垂直，理由见解析；（2）β的度数为30°或75°或120°．
25、 (1)与周长的比等于相似比等于；(2)．
26、（）；（）时，，．